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随时随地学习
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1、已知函数
的定义域与值域均为
，且
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、正方体
中，
是
的中点，
是底面
的中心，
是棱
上任意一点，则直线
与直线
所成的角是（ ）
A．
B．
C．
D．与点的位置有关
3、若函数
，
，
，
，在等差数列
中
，
，
，用
表示数列
的前2018项的和，则（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知
、
，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知在
中，
，
的平分线CD把三角形分成面积比为
的两部分，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为
，第二轮检测不合格的概率为
，两轮检测是否合格相互没有影响，若产品可以销售，则每件产品获利40元；若产品不能销售，则每件产品亏损80元已知一箱中有4件产品，记一箱产品获利
元，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合白般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征.已知函数
的部分图象如图所示，则函数的解析式可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设
是
内任意一点，
表示的面积，记
，定义
，已知
，
是的重心，则（ ）
A.点
在
内 B.点在
内
C.点在
内 D.点与点重合
9、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、一直三棱柱的每条棱长都是2，且每个顶点都在球
的表面上，则球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数的定义域为
，已知当
时，
，则
（ ）
A．0
B．
C．1
D．2
12、已知随机变量X的所有可能取值为
，1，2，且
（
，1，2，m，n为实数），则随机变量X的数学期望
的最大值为（ ）
A．
B．10
C．
D．
13、如图，在平面直角坐标系
中，点
为阴影区域内的动点（不包括边界），这里
，则下列不等式恒成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知函数
的部分图象如图所示，则f(x)的解析式为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知
，把数列的各项排成如图所示的三角形状，记
表示第m行，第n个数，则
= （ ）
A.
B.
C.
D.
16、设
表示不超过
的最大整数（如
，
）.对于给定的
，定义
，
.若当
时，函数
的值域是
（
），则
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、函数的图像向右平移一个单位长度，所得图像与
关于
轴对称，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、
的展开式的第4项的系数为
A．
B．
C．
D．
19、等差数列
中的
、
是函数
的极值点，则
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
在
有且仅有4个零点，则
的取值范围为（ ）.
A.
B.
C.
D.
21、物体的运动方程为
（s的单位：米，t的单位：秒），则此物体在t＝10的瞬时速度是______．
22、已知点
、
，点
在圆
上运动，则点到直线
的距离的最小值为________．
23、函数
．若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则
的极小值（其中
为自然对数的底数）等于____________．
24、在中，角A､B､C､所对边分别为a､b､c，已知
，
，
，则的面积为_______.
25、在矩形中，
，
，
，则
__________.
26、用反证法证明“一个三角形至少有两个锐角”，则反设是__________.
27、设函数
.
(1)化简解析式，并求的定义域及最小正周期；
(2)求函数在区间
上的最值.
28、已知函数
（
，
）的最小正周期为4，且的图象经过点
.
（1）求和
的值；
（2）求函数
的单调增区间；
（3）求
的值.
29、如图所示，点
、
分别在菱形
的边
、
上，
，
，设
，
的面积为
，设
．
（1）求
的解析式，并求
的范围；
（2）求的取值范围．
30、如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，
平面，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
与平面
所成角为
，求二面角
的余弦值．
31、已知函数
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求的最大值和最小值．
32、设各项均为正数的等比数列
中，
，
，数列
的前
和
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）若
，
，求证：
．
（3）是否存在整数，使得
对任意正整数均成立？若存在，求出的最大值，若不存在，说明理由．
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