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随时随地学习
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1、设
，若“
”是“
”的充分不必要条件，则实数
的值为（ ）
A．
B．1
C．或1
D．
或
2、设
为抛物线
的焦点，
，
，
为该抛物线上三点，若
，则
等于（ ）
A．9
B．6
C．4
D．3
3、小明同学在一个宽口半径为1，高度为1的抛物面杯子做小球放入实验，要求小球能与杯底接触，他能放入小球的最大半径是（ ）
A．
B．
C．
D．1
4、某校拟用一种喷雾剂对宿舍进行消毒，需对喷雾完毕后，空气中每立方米药物残留量
（单位：毫克）与时间
（单位：小时）的关系进行研究，为此收集部分数据并做了初步处理，得到如下散点图.现拟从下列四个函数模型中选择一个估计与的关系，则应选用的函数模型是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
为
的中线，点
是的中点，过点的直线分别交边
、
于
、
两点．若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设函数
，则下列结论正确的是（ ）
A．
的图象关于直线
对称
B．的图象关于点
对称
C．
是偶函数
D．在区间
上单调递增
7、已知复数
满足
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、在下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
9、如图，在三棱锥
中，
，
，
，二面角
的平面角为
，则
A．
B．
C．
D．
10、已知数列
，
均为公差不为0的等差数列，且满足
，
，则
（ ）
A．2
B．1
C．
D．3
11、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）
A．
B．
C．4
D．
12、如图，在四边形ABCD中，若
，则图中相等的向量是（ ）
A．
与
B．
与
C．与
D．
与
13、甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行一半路程跑步乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度跑步速度均相同则谁先到教室（ ）
A.甲 B.乙 C.同时到教室 D.无法判断
14、已知
，则向量
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知双曲线
的渐近线上的一点
到其右焦点
的距离等于2，抛物线
过点，则该抛物线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、采用斜二测画法作一个七边形的直观图，则其直观图的面积是原来七边形面积的（ ）
A．倍
B． 倍
C．
倍
D．倍
17、已知命题
，
，则命题 
的否定为（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
18、若关于的不等式
的解集为
，其中
，
为常数，则不等式
的解集是
A．
B．
C．
D．
19、已知
在复平面内对应的点的坐标为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知P为
边BC上一点，
，若
，则
A．
B．
C．
D．
21、平面的法向量为
，平面
的法向量为
，则平面与平面所成二面角的大小为________.
22、设x，y满足约束条件
，则
的最小值是___________．
23、已知集合
，
，则
等于__．
24、已知复数
（
是虚数单位），则
______．
25、在空间中，两条平行直线是指___________________，并且没有公共点的两条直线.
26、已知角
为锐角，且
，则
______．
27、已知函数对任意的
，都有
，且当
时，
.
（1）判断并证明的单调性；
（2）若
，解不等式
．
28、已知抛物线
的焦点为，其上一点
在准线上的射影为
，△
恰为一个边长为4的等边三角形．
（1）求抛物线
的方程；
（2）若过定点
的直线
交抛物线于
，
两点，
为坐标原点）的面积为
，求直线的方程．
29、（1）化简：
（a＞0，b＞0）；
（2）先化简，再求值．已知
，
，求
的值．
30、已知函数
．
(1)若函数在点
处的切线方程为
，求a的值；
(2)当
时，证明
在
上恒成立．
31、判断下列函数的奇偶性，并说明理由.
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
32、设数列
为等差数列，且
；数列
的前
项和为
，且
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若
为数列
的前项和，求
．
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