内蒙古自治区乌海市2026年小升初（3）数学试卷（含解析）

1、某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的人数为20000人，其中持各种态度的人数如下表所示：

电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出100人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出的人数为( )

A. 25,25,25,25   B. 48,72,64,16   C. 20,40,30,10   D. 24,36,32,8

2、已知,是第四象限角，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知是内一点，且满足，记、、的面积依次为，，，则等于

A．

B．

C．

D．

5、执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的结果为（ ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

6、下列为真命题的是（   ）

A.， B.，

C.的充分条件是 D.，是的充分条件

7、直线的纵截距是（ ）

A．5

B．－5

C．

D．

8、已知实数x、y满足，则的最大值为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．15

9、已知是各项均为正数的等比数列，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为

A．

B．

C．

D．

11、如图，，，、的夹角为，若，，为的中点，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知直线与圆相切，则的值是

A．1

B．

C．

D．

13、现有60瓶饮料，编号从1到60，若用系统抽样的方法从中抽取6瓶进行检验，则所抽取的编号可能为（       ）

A．3，13，23，33，43，53

B．2，14，26，38，40，52

C．5，8，31，36，48，54

D．5，10，15，20，25，30

14、若“”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

15、已知直线与圆相交于两点，则的长度可能为（       ）

A．6

B．7

C．12

D．14

16、的展开式中的系数为（       ）

A．

B．32

C．8

D．

17、已知向量，，则向量在上的投影为（       ）

A．

B．

C．

D．3

18、已知正项等差数列，若，，则( )

A．

B．

C．

D．

19、若命题“存在,使”是真命题,则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

20、已知数列的前n项和公式为，则数列（       ）

A．是公差为2的等差数列

B．是公比为2的等比数列

C．既是等差数列又是等比数列

D．既不是等差数列又不是等比数列

21、完成下列反证法证题的全过程．

题目：设a1，a2，…，a7是1,2,3，…，7的一个排列，

求证：p＝(a1－1)(a2－2)…(a7－7)为偶数．

证明：假设p为奇数，则_______________均为奇数．

因为奇数个奇数的和还是奇数，

所以奇数＝________________＝_______________＝0.

但奇数≠偶数，这一矛盾说明p为偶数．

22、若个数的平均数是，个数的平均数是，则这个数的平均数是________．

23、已知复数的实部为1，，则______．

24、数列的前项和，，则的通项公式_______.

25、已知函数若，且，则的取值范围是__________．

26、方程（）的解的个数是__________.

27、在中（图1），，，为线段上的点，且.以为折线，把翻折，得到如图2所示的图形，为的中点，且，连接.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

28、已知函数.

(1)讨论函数的单调性；

(2)若，且满足，比较与0的大小并证明你的结论.

29、从装有大小相同的个球，其中个白球，个黑球，个红球的袋子中，每次随机取个球，不放回，直至取出红球为止.设此过程中取到白球的个数为.

（1）求的分布列；

（2）求的均值和方差.

30、某同学的父亲决定今年夏天卖西瓜赚钱，根据去年6月份的数据统计连续五天内每天所卖西瓜的个数与温度之间的关系如下表：

（1）求这五天内所卖西瓜个数的平均值和方差；

（2）求变量之间的线性回归方程，并预测当温度为时所卖西瓜的个数.

附：，(精确到).

31、选修4－4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，圆的方程为.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.

(Ⅰ)求直线及圆的极坐标方程；

(Ⅱ)若直线与圆交于两点，求的值.

32、选修4-5：不等式选讲

已知.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）如果函数的最小值为4，求实数的值.