陕西省汉中市2026年小升初（1）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若一个空间几何体的三视图如图所示，且已知该几何体的体积为，则实数的值为（）
A.1 B.
C.2 D.3
2、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
3、已知复数(i为虚数单位，)，若，从M中任取一个元素，其模为1的概率为（）
A．
B．
C．
D．
4、“”成立是“成立”的（）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
5、在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在正方形内切圆的上半圆（图中阴影部分）中的概率是（）
A． B． C． D．
6、设复数z满足（其中i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点所在的象限为（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7、已知曲线的图像，，则下面结论正确的是（）
A．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线
B．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线
D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
8、已知离散型随机变量的分布列如下表：
0
1
2
3
若离散型随机变量，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数y＝f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠0}，满足，当x＞0时，＝1nx﹣x+1，则函数y＝f（x）的大致图象为（）
A. B.
C. D.
10、旅游体验师小李受某旅游网站邀约，决定对甲､乙､丙､丁这四个景区进行体验式旅游，若甲景区不能最先旅游，乙景区和丁景区不能最后旅游，则小李旅游的方法数为m，那么二项式的展开式中的系数为（）
A．60
B．80
C．2800
D．4500
11、“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分也非必要条件
12、方程的解所在的区间是（）
A. B.
C. D.
13、点在以为焦点的抛物线上，，以为圆心，为半径的圆交轴于两点，则（）
A．9
B．12
C．18
D．32
14、在中，角、、所对的边分别是、，，且、，成等差数列，则角的取值范围是（）
A. B. C. D.
15、随机变量,记，则下列结论不正确的是（）
A. B.
C. D.
16、若不等式对任意x＞0恒成立，则正实数m的最大值为（）
A．2
B．e
C．3
D．e2
17、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
18、设是定义在R上且周期为2的函数，当时，，其中a，，且函数在区间上恰有3个零点，则a的取值不可能是（）
A．
B．
C．
D．0
19、已知a､b为异面直线，则下列命题正确的是（）
A．过直线a､b外一点P一定可以作一条与a､b都平行的直线
B．过直线a､b外一点P一定可以作一个与a､b都平行的平面
C．过直线a一定可以作一个与直线b平行的平面
D．过直线a一定可以作一个与直线b垂直的平面
20、用符号表示不超过的最大整数，例如：，，．设函数有三个零点，，且，则的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知向量、满足，，，则与的夹角的大小为________
22、已知函数，则不等式的解集是____________.
23、关于x的方程m2x2-(m+1)x+2=0的所有根的和为2的充要条件是_____.
24、已知对于任意的正整数，．若数列是递增数列，则实数的取值范围是______．
25、若直线l的倾斜角为，则直线l的斜率为________.
26、已知，则f(1)=__________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、随着城市规模的扩大和人们生活水平的日益提高，某市近年机动车保有量逐年递增.根据机动车管理部门的统计数据，以5年为一个研究周期，得到机动车每5年纯增数据情况为：
年度周期
1995~2000
2000~2005
2005~2010
2010~2015
2015~2020
时间变量
1
2
3
4
5
纯增数量
（单位：万辆）
3
6
9
15
27
其中，时间变量对应的机动车纯增数据为，且通过数据分析得到时间变量与对应的机动车纯增数量（单位：万辆）具有线性相关关系.
（1）求机动车纯增数量（单位：万辆）关于时间变量的回归方程，并预测2025~2030年间该市机动车纯增数量的值；
（2）该市交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的列联表：

赞同限行
不赞同限行
合计
没有私家车
90
20
110
有私家车
70
40
110
合计
160
60
220
根据上面的列联表判断，能否有的把握认为“对限行的意见与是否拥有私家车”有关.
附：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：；.
附：，.
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
28、在中，设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.
（1）求cosB；
（2）若c＝3，AC边上的中线BD长为，求a.
29、已知数列中，且
（1）求证：数列为等比数列；
（2）求数列的前项和．
30、已知直线：，圆过点，，.
(1)求圆的方程；
(2)分别求直线与圆相交、相切、相离时，实数的取值范围．
31、如图，在长方体中，，M为上一点．
（1）求直线与底面所成角的大小；
（2）若，求点A到平面的距离．
32、如图，为长方体的体对角线，
(1)写出所在直线与直线异面的所有棱；
(2)若，且长方体的表面积为，求异面直线与所成的角大小.