陕西省商洛市2026年小升初（二）数学试卷（含解析）

1、已知集合，若，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（ ）

A.   B.

C.   D.

3、在中，，则一定是（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

4、已知下列函数既是偶函数又在上单调递增的函数为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的零点所在区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知直线与圆相交于，两点(为坐标原点)，且为等边三角形，则实数（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知△ABC中，，AB=4，AC=6，且，，则（       ）

A．12

B．14

C．16

D．18

8、已知双曲线的离心率为2，则a＝（ ）

A．2 B.   C.   D．1

9、双曲线的渐近线方程为，实轴长为2，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图是函数的部分图象，则和的值分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知双曲线的左、右焦点分别是，若双曲线上存在点使，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数()，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，那么函数的图象（   ）

A.关于点对称 B.关于点对称

C.关于直线对称 D.关于直线对称

13、函数，若，则的最小值是（       ）

A．

B．0

C．

D．

14、函数在[0,1]上的最小值是（   ）

A.1 B.0 C. D.不存在

15、已知函数，若函数向左平移个单位长度后，图象的对称轴为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

16、在空间，若，，直线与平面所成的角为，则（   ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数满足，若函数与图象的交点为，则交点的所有横坐标和纵坐标之和为（   ）

A.200 B.50 C.-70 D.-100

18、若复数满足，其中为虚数单位，是的共轭复数，则复数（     ）

A．

B．

C．4

D．5

19、已知著名的狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，若，则的值为（ ）

A．

B．

C．或

D．无法求

20、记为等差数列的前项和，若，，则的公差为（   ）

A．1

B．2

C．4

D．8

21、某运输公司接受了向一地区每天至少运送180 t物资的任务，该公司有8辆载重为6 t的A型卡车和4辆载重为10 t的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次，每辆卡车每天往返的费用为A型卡车320元，B型卡车504元，则公司如何调配车辆，才能使公司所花的费用最低，最低费用为________元.

22、若数列满足,,则______ ．

23、已知x，y的取值如下表：

从散点图分析y与x具有线性相关关系，且回归方程为，则a＝________.

24、在中，已知，，，则______.

25、 为第二象限角，且，则在_______象限.

26、命题“”的否定是_________________

27、运行如下图的程序框图：

（1）若输入，求输出的k的值；

（2）若输出，求输人的实数x的取值范围.

28、已知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，曲线C与直线l交于A、B两点.

(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

(2)设，求的值.

29、已知某公司生产的一新款手机的年固定成本为万元，设该公司一年内共生产这种手机万部并全部销售完，且每万部的销售收入为万元，生产这种手机每年需另投入成本万元，且当.时，，当时，.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式（年利润年销售收入年成本）

（2）年产量为多少万部时，该公司所获年利润最大？最大年利润是多少？

30、已知函数．

(1)求函数的定义域、值域，并判定奇偶性；

(2)作出函数的图象；

(3)指出函数的单调区间（不需要证明）．

31、有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一排组成.

设随机变量表示密码中不同数字的个数．

(Ⅰ)求； (Ⅱ)求随机变量的分布列和它的数学期望．

32、已知函数.

（1）当，时，求函数在处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调区间；

（3）在（1）的条件下，证明：（其中为自然对数的底数）