陕西省商洛市2026年小升初（一）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、曲线C是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，则的面积不大于，其中，所有正确结论的序号是（）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
2、已知点P在直线上运动，点E是圆上的动点，点F是圆上的动点，则的最大值为（）
A．6
B．7
C．8
D．9
3、若函数和在区间上的单调性相同，则把区间叫做的“稳定区间”.已知区间为函数的“稳定区间”，则实数的可能取值是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知是第二象限的角，，则的值是（）
A．
B．
C．
D．
5、如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）
A．①是棱台
B．②是圆台
C．③不是多面体
D．④是棱柱
6、如图，一个装有某种液体的圆柱形容器固定在墙面和地面的角落内，容器与地面所成的角为，液面呈椭圆形，椭圆长轴上的顶点，到容器底部的距离分别是12和18，则容器内液体的体积是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知两点，，直线：与线段相交，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
8、定义域为的函数满足，当时，，若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
9、设P为双曲线上的点，，分别为C的左、右焦点，直线与y轴交于点N，且以为直径的圆过，O为坐标原点，若四边形内存在点使其到各边距离相等，则C的离心率为（）
A．
B．
C．2
D．3
10、函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
12、的展开式中的系数为（　　）
A. B. C.、 D.
13、已知两个单元分别存放了变量和，试设计交换这两个变量值的语句正确的是（）
A. B. C. D.
14、已知命题p：，命题q：直线与圆有交点，则p是q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
15、若复数z满足，则z=
A. B. C. D.
16、已知n是一个三位正整数，若n的十位数字大于个位数字，百位数字大于十位数字，则称n为三位递增数.已知，设事件A为“由a，b，c组成三位正整数(数字可重复)”，事件B为“由a，b，c组成的三位正整数为递增数”则( )
A．
B．
C．
D．
17、设函数，（其中，，），在上既无最大值，也无最小值，且，则下列结论成立的是（）
A.若对任意，则
B.的图象关于点中心对称
C.函数的单调减区间为
D.函数的图象相邻两条对称轴之间的距离是
18、集合，，则等于（）
A. B. C. D.
19、已知函数的图像关于点对称，则（）
A．
B．
C．1
D．3
20、公元1202年列昂那多·斐波那契（意大利著名数学家）以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，即，，，此数列在现代物理、化学等学科都有着十分广泛的应用。若将此数列的各项除以2后的余数构成一个新数列，设数列的前项的和为；若数列满足：，设数列的前项的和为，则（）
A.1348 B.1347 C.674 D.673

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知向量，满足，，若存在单位向量，使得，则的最小值为_________.
22、设集合，，若，则实数___________.
23、已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为_______.
24、已知函数是定义域为R的偶函数，且周期为2，当时，，则当时，________.
25、在中，已知，，并且的面积为10，则角的大小为__.
26、已知数列的前n项和，则__________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数.
（1）若在处取得极小值，求的值；
（2）若在上恒成立，求的取值范围；
（3）求证：当时，.
28、已知首项为1的等差数列前项和为．
（1）若数列是以为首项、为公比的等比数列，求数列的前项和；
（2）若，求的最小值．
29、若关于的不等式的解集是或.
（1）求实数，的值.
（2）若关于的不等式的解集为，不等式的解集为，且，求实数的取值范围.
30、如图，在四枝锥中，为直角梯形，，，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，为线段上一点，.
（1）若，证明：平面；
（2）若二面角的余弦值为，求的值.
31、已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若关于的方程有解，求实数的取值范围.
32、【2018四川南充市高三第二次（3月）高考适应性考试】已知椭圆的离心率为，点在椭圆上．
（I）求椭圆的方程；
（II）直线平行于为坐标原点），且与椭圆交于两个不同的点，若为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围．

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题