微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、半球内有一个内接正方体，则这个半球的体积与正方体的体积之比为
A．
B．
C．
D．
3、黄金螺旋线又名鹦鹉螺曲线，是自然界最美的鬼斧神工。就是在一个黄金矩形（宽除以长约等于0.6的矩形）先以宽为边长做一个正方形，然后再在剩下的矩形里面再以其中的宽为边长做一个正方形，以此循环做下去，最后在所形成的每个正方形里面画出1/4圆，把圆弧线顺序连接，得到的这条弧线就是“黄金螺旋曲线了。著名的“蒙娜丽莎”便是符合这个比例，现把每一段黄金螺旋线与其每段所在的正方形所围成的扇形面积设为
，每扇形
的半径设为
满足
，若将的每一项按照上图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前
项所占的对应正方形格子的面积之和为
，则下列结论错误的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、设
，
，
则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，点
在抛物线
上，点
在圆
上，直线
分别与圆
仅有1个交点，且与抛物线的另一个交点分别为
，若直线
的倾斜角为
，则
（ ）
A．
B．
或
C．
或
D．
6、如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是27°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若斜坡AF的坡度i＝1：，则大树的高度为（ ）（结果保留整数，参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.5，sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.1，≈1.7）
A．8米
B．9米
C．10米
D．11米
7、秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州
现四川省安岳县
人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.已知一个5次多项式为
，用秦九韶算法求这个多项式当
时
的值为（ ）
A．12
B．13
C．14
D．15
8、若直线
与直线
的斜率互为相反数，则的倾斜角为（ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
9、函数
的定义域为
，值域为
，全集
，则集合
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图所示，在三棱锥
中，
且
，则下列命题正确的个数是（ ）
①平面
平面
②平面平面
③平面
平面
④平面平面
⑤平面
平面
⑥平面平面
A．3
B．4
C．5
D．6
12、《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说.河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化，阴阳术数之源.其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阴数和阳数中各取一数，则其差的绝对值为1的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知
，则
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若
且
，
且
，
且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如右图，直线
与曲线
交于
两点，其中是切点，记
，则下列判断正确的是 （ ）
A. 
只有一个极值点
B. 有两个极值点，且极小值点小于极大值点
C. 
的极小值点小于极大值点，且极小值为-2
D. 的极小值点大于极大值点，且极大值为2
16、关于x的不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用．0.618就是黄金分割比
的近似值，黄金分割比还可以表示成2sin18°，则
的值为（ ）
A．4
B．
C．2
D．
19、设全集
，集合
，集合
，则
A∪B等于（ ）
A.｛0｝ B.｛0，1｝ C.｛0，1，3｝ D.｛0，1，2，3｝
20、在等比数列
中，若
，则该数列的公比是（ ）
A.
B.
C.2 D.4
21、由定积分的性质和几何意义， 
的值是________．
22、某商家统计，甲产品以往的先进技术投入
（千元）与月产利润
（千元）
的数据可以用函数
来拟合，且
，
，其中
，
，
，预测先进生产技术投入为64千元时，甲产品的月产利润大约为______千元．
23、若
，
，则
的范围是______.
24、已知是正项等比数列的前项和，若
，
，则公比
________．
25、函数
， 
的值域为________．
26、已知
，
，若
，
，则
的最大值为______.
27、一投资者要在两个投资方案中选择一个，这两个方案的利润
（万元）分别服从正态分布
和
，投资者要求“利润不低于5万元”的概率尽量大，那么他应选择哪个方案？
28、为提高隧道车辆通行能力，研究了隧道内的车流速度
（单位：千米/小时）和车流密度
（单位：辆/千米）所满足的关系式：
．研究表明：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．
(1)若车流速度
千米/小时，求车流密度的取值范围；
(2)隧道内的车流量
（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足
，求隧道内车流量的最大值，并指出车流量最大时的车流密度辆/千米．
29、设
，
令
．
(1)求
的解析式
(2)求的值域．
30、四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，O是AB的中点
(1)求证：CD平面POC
(2)求二面角C-PD-O的平面角的余弦值
(3)在侧棱PC上是否存在点M，使得
平面POD，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由
31、等比数列
中，首项
，前n项和为
，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
.
32、教材曾有介绍：圆
上的点
处的切线方程为
.我们将其结论推广：椭圆
上的点
处的切线方程为
，在解本题时可以直接应用.已知，直线
与椭圆
有且只有一个公共点.
（1）求
的值
（2）设
为坐标原点，过椭圆
上的两点
分别作该椭圆的两条切线
，且
与
交于点
.当
变化时，求
面积的最大值.
邮箱： 