重庆市2026年小升初（二）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、为了普及环保知识，增强环保意识，某中学随机抽取30名学生参加环保知识竞赛，得分（10分制）的频数分布表如表：
得分
3
4
5
6
7
8
9
10
频数
2
3
10
6
3
2
2
2
设得分的中位数为，众数为，平均数为，则（）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合，则集合中元素的个数是（）
A.0 B.2 C.4 D.8
3、下列说法正确的个数有（）
（ⅰ）命题“若，则”的否命题为：“若，则”；
（ⅱ）“，”的否定为“，使得”；
（ⅲ）命题“若，则有实根”为真命题；
（ⅳ）命题“若，则”的否命题为真命题；
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4、下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是
A．
B．
C．
D．
5、平行于直线且过点的直线方程为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数，则等于（）
A. B. C. D.
7、已知命题关于m的不等式的解集为，命题函数在区间内有零点，下列命题为真命题的是（）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数（其中），其部分图像如下图所示，将的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到的图像，则函数的解析式为（）
A. B.
C. D.
9、把正整数按下图所示的规律排序，则从2021到2023的箭头方向依次为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知数列的通项公式为，则数列的最大项是（）
A. B. C. D.
11、已知直线与椭圆相交于两点，且线段的中点在直线上，则此椭圆的离心率为（）
A. B. C. D.
12、某同学研究了气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一天所卖的热饮杯数(y)与当天气温(x℃)之间的线性关系是由回归直线=-2.35x+147.77来反映的，则下列说法错误的是（）
A．所卖的热饮杯数与当天气温成负相关
B．可以预测温度在20℃时，该小卖部一定能卖出100杯热饮
C．气温每升高1℃，所卖的热饮杯数约减少2杯
D．如果某天气温为2℃时，则该小卖部能卖出热饮的杯数大约是143杯
13、已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f（x＋1）＝f（1－x），f(1)＝5，则f（2020）＋f（2021）＋f（2022）＝（）
A．5
B．10
C．－5
D．－10
14、如图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )
A.
B.
C.
D.
15、已知函数.若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数，其中为自然对数数的底数，则不等式的解集是（）
A．
B．
C．
D．
17、函数在上的图象大致为（）
A.
B.
C.
D.
18、已知函数，其中，若当自变量x在任何两个整数间（包含整数本身）变化时，至少含有2个周期，则最小的正整数k为（）
A．50
B．51
C．12
D．13
19、若集合，，则的真子集个数为（）
A．3
B．4
C．7
D．8
20、已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B两点，设直线的倾斜角为，则是的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

二、填空题（共6题，共 30分）

21、过点与直线垂直的直线方程是___________.
22、若平面向量满足，且，则可能的值有______个.
23、定义在上的连续函数满足，且在上是增函数，若成立，则实数的取值范围是________.
24、已知，则________.
25、小红同学去买糖果，现只有四种不同口味的糖果可供选择，单价均为一元一颗，小红只有7元钱，要求钱全部花完且每种糖果都要买，则不同的选购方法共有______种．（用数字作答）
26、已知命题：，，那么是_________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，边长为2的正方形和高为2的直角梯形所在的平面互相垂直，，，且.
（1）求证：平面；
（2）过作平面，垂足为，求三棱锥的体积.
28、已知幂函数的图像经过点，试确定的值，并求满足条件的实数的取值范围．
29、求过点（3，﹣2）且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆方程．
30、已知两个变量y与x线性相关，某研究小组为得到其具体的线性关系进行了10次实验，得到10个样本点研究小组去掉了明显偏差较大的2个样本点，剩余的8个样本点满足，，根据这8个样本点求得的线性回归方程为（其中）．后为稳妥起见，研究小组又增加了2次实验，得到2个偏差较小的样本点，，根据这10个样本点重新求得线性回归方程为（其中，）．
(1)求的值；
(2)证明回归直线经过点，并指出与3的大小关系．
参考公式：线性回归方程，其中，．
31、已知正项数列的前项和为，若和都是等差数列，且公差相等.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，，求数列的前项和.
32、某养鸡场为检验某种药物预防某种疾病的效果，取100只鸡进行对比试验，得到如下列联表（表中部分数据丢失，，，，，，表示丢失的数据）：

患病
未患病
总计
未服用药
服用药
总计

工作人员记得.
（1）求出列联表中数据，，，，，的值；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效？
参考公式：，其中
0.010
0.005
0.001
6.635
7.879
10.828