广西壮族自治区贺州市2026年小升初（二）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知点P在以为左，右焦点的椭圆上，在中，若，，则（）
A．
B．
C．
D．
2、已知实数x，y满足，则下列关系恒成立的是（）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数的定义域为，设甲：在上单调递增，乙：满足，则甲是乙的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、已知函数f（x）＝xlnx﹣x+2a+2，若函数y＝f（x）与y＝f（f（x））有相同的值域，则实数a的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，0]
B．[0，+∞）
C．
D．
5、函数的一个零点所在的区间是（）
A．
B．
C．
D．
6、已知的定义域为则的定义域为（）
A. B. C. D.
7、已知集合，，，则（）
A．
B．
C．
D．
8、平行四边形中，, 点P在边CD上，则的取值范围是（）
A．[-1,8]
B．
C．[0,8]
D．[-1,0]
9、已知数列，满足，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数f(x)＝若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是 (　　)
A. (－∞，0] B. (－∞，1]
C. [－2,1] D. [－2,0]
11、已知的值等于（）
A. B.
C. D.
12、对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”，已知函数在R上为“局部奇函数”，则实数a的最小值为（）
A．1
B．2
C．
D．
13、如图是某地区2012年至2021年的空气污染天数Y（单位：天）与年份X的折线图．根据2012年至2016年的数据，2017年至2021年的数据，2012年至2021年的数据分别建立线性回归模型，，，则（）
A．，
B．，
C．，
D．，
14、习近平总书记在全国教育大会上发表重要讲话，称教育是国之大计，党之大计．哈九中落实讲话内容，组织研究性学习．在研究性学习成果报告会上，有A、B、C、D、E、F共6项成果要汇报，如果B成果不能最先汇报，而A、C、D按先后顺序汇报（不一定相邻），那么不同的汇报安排种数为（）
A．100
B．120
C．300
D．600
15、已知点和点在直线的两侧，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
16、将一个正方体截去四个角后，得到一个四面体，这个四面体的体积是原正方体体积的（）
A. B. C. D.
17、饮酒驾车、醉酒驾车是严重危害《道路交通安全法》的违法行为，将受到法律处罚.检测标准：“饮酒驾车：车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于，小于的驾驶行为；醉酒驾车：车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于的驾驶行为.”据统计，停止饮酒后，血液中的酒精含量平均每小时比上一小时降低.某人饮酒后测得血液中的酒精含量为，若经过小时，该人血液中的酒精含量小于，则的最小值为（参考数据：）（）
A．7
B．8
C．9
D．10
18、正方形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，且，，、分别是线段、的中点，则与所成的角的余弦值为（）

A. B. C. D.
19、已知，则“圆C1：与圆C2：有4条公切线”的充要条件是（）
A．
B．
C．
D．
20、点到直线的距离为（）
A．1
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在等差数列中，，其前9项的和___
22、从双曲线的左焦点处发出的光线，经过该双曲线左支上一点反射后，反射光线所在直线方程为_________．
23、已知函数，函数，若恰有两个零点，则的取值范围为___________.
24、已知，且，则=______
25、已知，则的取值范围是________．
26、若一组数据7，7，x，10，13的平均数为9，则该组数据的中位数为___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知数列满足，，令
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列________的前项和，从条件①；②；③中任选一个，补充在横线中，并给予解答，若有多个解答，则按照第一个解答评分.
28、已知函数有两个零点．
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：；
(3)求证：．
29、已知函数．
（1）讨论函数的单调性：
（2）若关于的方程存在3个不相等的实数根，求实数的取值范围．
30、已知等腰直角三角形，，分别是的中点，沿将折起（如图），连接．
（Ⅰ）设点为中点，求证：面；
（Ⅱ）设为的中点，当折成二面角为时，求与面所成角的正弦值．
31、若函数的定义域为.
（1）求集合；
（2）当时，求函数的最大值和最小值.
32、已知数列{an}是等差数列，满足a1＝2，a4＝8，数列{bn}是等比数列，满足b2＝4，b5＝32.
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）求数列{an＋bn}的前n项和Sn.

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题