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1、回文联是我国对联中的一种.用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读.不仅意思不变，而且颇具趣味.相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人.”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为“回文数”.如44，585，2662等；那么用数字1，2，3，4，5，6可以组成4位“回文数”的个数为（ ）
A．30
B．36
C．360
D．1296
2、已知函数
，若
，在
上具有单调性，那么
的取值共有 （ ）
A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个
3、如图是一边长为8的正方形苗圃图案，中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心，圆与圆之间是相切的，且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍.若在正方形图案上随机取一点，则该点取自黑色区域的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、在四面体
中，
是棱
的三等分点（靠近点
），
是棱
的三等分点（靠近点
），
是棱
的三等分点（靠近点
），
是
上的动点，
是等边三角形，
．若
恒成立，则二面角
的正切值为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、如果自然数n是一个三位数，而且十位与个位、百位的差的绝对值均不超过1，我们就把自然数n叫做“集中数”．那么数字0，1，2，3一共可以组成“集中数”个数有（ ）
A．20
B．21
C．25
D．26
6、设变量
，
满足约束条件
则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列各函数中，值域为
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知双曲线的一条渐近线方程为
，且双曲线经过点
，若
，
为其左、右焦点，P为双曲线右支上一点，若点
，则当
|取最小值时，点P的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图，由曲线
，直线
和轴围成的封闭图形的面积是（）
A．
B．
C．
D．
10、在
中，若
，则最大角的余弦是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知点
且线段
的垂直平分线的方程是
，则实数
的值是（ ）
A．
B．
C．3
D．1
12、为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足
，其中星等为
的星的亮度为
.已知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25，则“心宿二”的亮度大约是“天津四”的（ ）倍.（当
较小时，
）
A．1.27
B．1.26
C．1.23
D．1.22
13、将1盆红花，2盆黄花，3盆紫花摆放在如图所示的花坛里，每格放置1盆．要求相邻的两格颜色不相同，则不同的放法共有（ ）
|
|
|
|
|
|
A．10种
B．12种
C．16种
D．20种
14、已知方程
表示的曲线是焦点在
轴上的椭圆，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知直线
与直线
互相垂直，垂足为
.则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设集合
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
是实数，如果
存在，那么（ ）
A.
B.
C.
D.
18、函数
，对任意的非零实数
，关于的方程
的解集不可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、设函数
是函数
的导函数，
时，
，则
，结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．即不充分也不必要条件
21、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，且的面积为
，则
的最小值为__________．
22、已知
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围为______.
23、双曲线
的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为_____.
24、已知函数
，若
互不相等，且
，则
的取值范围是_________ .
25、已知
满足
，若目标函数
的最大值为
，则
展开式的常数项为__________．
26、直线
与
为端点的线段有公共点，则
的取值范围是__________.
27、说明：请考生在（A）、（B）两个小题中任选一题作答。
（A）已知函数
；
（1）求
的零点；
（2）若
有三个零点，求实数
的取值范围.
（B）已知函数
（1）求
的零点；
（2）若
，
有4个零点，求的取值范围.
28、已知函数
，其中k∈R.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）当k∈[1，2]时，求函数在[0，k]上的最大值
的表达式，并求的最大值.
29、已知函数
（其中
，
为常数且
）在
处取得极值．
（Ⅰ）当
时，求
的单调区间；
（Ⅱ）若在
上的最大值为1，求的值．
30、已知集合
，
，
（1）当
时，求
；
（2）若
，求实数m的值．
31、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是A1B1和BB1的中点，则下列直线与平面的位置关系是什么？
(1)AM所在的直线与平面ABCD的位置关系；
(2)CN所在的直线与平面ABCD的位置关系；
(3)AM所在的直线与平面CDD1C1的位置关系；
(4)CN所在的直线与平面CDD1C1的位置关系．
32、在条件①向量
与向量
共线;②
③
中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.
在
中，角
所对的边分别为
，
且满足_ .求三角形的面积.
(注:如选择多个条件分别解答﹐按第一个解答计分.)
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