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1、已知直三棱柱
，
，
，
和
的中点分别为
、
，则
与
夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
是定义在R上周期为2的函数，且有
，在区间
上单调递增，则
､
､
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知无穷数列
满足
，且
，
，若数列的前2020项中有100项是0，则下列哪个不能是
的取值（ ）
A．1147
B．1148
C．
D．
4、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
的图像如图所示，则函数
的解析式可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知正方体
，
为底面
的中心，
，
分别为棱
，
的中点.则异面直线
与
所成角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
7、已知变量，
满足约束条件
，若目标函数
的最小值为2，则
的最小值为（ ）
A．9
B．
C．5
D．
8、函数
（
，
，
）的部分图象如图所示，给出下列说法：
①直线
为函数
的一条对称轴；
②点
为函数的一个对称中心；
③函数的图象向右平移
个单位后得到函数
的图象.
其中，正确说法的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
9、法国的数学家费马（PierredeFermat）曾在一本数学书的空白处写下一个看起来很简单的猜想：当整数
时，找不到满足
的正整数解.该定理史称费马最后定理，也被称为费马大定理.费马只是留下这个叙述并且说他已经发现这个定理的证明妙法，只是书页的空白处不够无法写下.费马也因此为数学界留下了一个千古的难题，历经数代数学家们的努力，这个难题直到1993年才由我国的数学家毛桂成完美解决，最终证明了费马大定理的正确性.现任取
，则等式成立的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知单调递减的等比数列
中，
，则该数列的公比
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知点
，则与
方向相同的单位向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为3，则抽取的最大编号为( )
A. 15 B. 18
C. 21 D. 22
13、是
内一点，若满足
，则是三角形的（ ）
A．内心
B．内心
C．重心
D．垂心
14、设函数
，则下列函数为奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设
，
，
，则
的最小值是（ ）
A.4 B.
C.
D.
16、数列{an}中，已知对任意n∈N*，a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，则a12+a22+a32+…+an2等于（ ）
A．
B．
C．
D．
17、受全球新冠疫情影响，2020东京奥运会延期至2021年7月23日到8月8日举行，某射箭选手积极备战奥运，在临赛前的一次训练中共射了1组共72支箭，下表是命中环数的部分统计信息
环数 |
| 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 0 | 3 | a | b | 22 |
已知该次训练的平均环数为9.125环，据此水平，正式比赛时射出的第一支箭命中黄圈（不小于9环）的概率约为（ ）
A．0.31
B．0.65
C．0.86
D．1
18、若关于的方程
有两个不同实数根，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
19、已知抛物线
：
的焦点为，准线与轴的交点为
，点
在上且
，则
的面积为（ ）
A．4
B．8
C．16
D．32
20、已知一段演绎推理：“因为指数函数
是增函数，而
是指数函数，所以是增函数”，则这段推理的( )
A.大前提错误 B.小前提错误 C.结论正确 D.推理形式错误
21、若
，则
与
的夹角为锐角的概率是__________．
22、函数
的最小正周期为___________.
23、已知复数
满足等式
，
是虚数单位，则的模
______．
24、在数列{an}中，Sn为它前n项和，已知a2＝1，a3＝6，且数列{an+n}是等比数列，则Sn＝__________．
25、设定义在
上的函数
满足任意
都有
，且
时，
，则
，
，
的大小关系是_________.
26、写出一个最小值为
的偶函数
_______________________．
27、已知抛物线
，点
在抛物线上．
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线
与抛物线交于不同两点
，
，若
，求的值．
28、如图，在四棱雉
中，底面为矩形，平面
平面，
，
，，分别是
，
的中点.
(1)求证:
平面
；
(2)再从条件①，条件②两个中选择一个作为已知，求平面
与平面夹角的余弦值.
条件①：
；
条件②：
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
29、已知函数
是定义在上的奇函数；
(1)求实数
的值.
(2)试判断函数的单调性的定义证明；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
30、已知
的顶点
边上的中线
所在的直线方程为
边上的高
所在直线方程为
，求：
（1）直线
方程；
（2）顶点
的坐标；
（3）直线
的方程.
31、已知函数f(x) =sin2x+4sinx+1-a, 若关于x的方程 f(x) =0在R上恒有解, 求a的取值范围。
32、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
，
.
(1)求a；
(2)已知点M在线段上，若
，求
的值.
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