广西壮族自治区河池市2026年小升初（3）数学试卷（含解析）

1、已知为奇函数，其局部图象如图所示，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数f(x)＝ln x＋的零点为（       ）

A．1

B．

C．e

D．

3、已知一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集为[1，2]，则cx2+bx+a≤0的解集为（ ）

A．

B．[1，2]

C．[-2，-1]

D．

4、在△中，，，，那么等于（   ）

A. B. C. D.

5、圆C：x2＋y2＝5在点（1，2）处的切线方程为(　　)

A．x＋2y＋5＝0

B．2x＋y＋5＝0

C．2x＋y-5＝0

D．x＋2y-5＝0

6、已知，，且，则实数（       ）

A．

B．1

C．0或

D．0或1

7、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，集合，，，则图中阴影部分表示的集合为

A．

B．

C．

D．

9、定义域为的函数，其值域为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题正确的是（   ）

A．若一个平面内有无数条直线与另一个平面垂直，则这两个平面互相垂直

B．两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

C．平行于同一条直线的两个平面互相平行

D．垂直于同一个平面的两个平面互相垂直

11、已知函数，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．0

12、已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B，则等于（   ）

A.5 B. C.6 D.

13、已知a，，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

14、已知直线和是曲线的两条对称轴，且函数在上单调递减，则的值是（       ）

A．

B．0

C．

D．

15、已知是定义域为的奇函数，满足.若，则（   ）

A.-2019 B.1 C.0 D.2019

16、某市为了研究该市空气中的PM2.5浓度和浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5浓度和浓度（单位：），得到如下所示的列联表：

其中，，经计算

则下列结论错误的是（       ）

A．该市一天空气中PM2.5浓度不超过，且浓度不超过的概率估计值是0.64

B．若列联表中的天数都扩大到原来的10倍，的观测值不会发生变化

C．有超过99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与浓度有关

D．在犯错的概率不超过1%的条件下，认为该市一天空气中PM2.5浓度与浓度有关

17、已知O为坐标原点，向量，点Q在直线上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、关于x的不等式（）的解集为（       ）

A．或

B．

C．或

D．

19、如图，点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））在函数f（x）的图象上，且x2＜x1，为f（x）的导函数，则与的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．不能确定

20、已知，，，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知是定义在上的偶函数，并且，当时，，则______.

22、已知函数，若，则实数的取值范围为_________。

23、将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再将所得的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则=________________.

24、已知A，B，C为球O球面上的三个点，且是面积为3的等腰直角三角形，球心O到平面的距离为1，则球O的体积为_________．

25、双曲线的一条弦的中点为，则此弦所在的直线方程为______.

26、设为虚数单位，若复数 .

27、已知向量，，.

(1)求；

(2)求满足的实数，；

28、已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为.求

（1）顶点的坐标；

（2）求点到直线的距离.

29、已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为3．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标．

30、设函数.

（1）求在上的最小值的表达式；

（2）若在闭区间上单调，且，求的取值范围.

31、小明刚学完概率知识，在放学回家途中，他想做一个试验，从学校到家的路上有5个路口，假设他在各路口是否遇到红灯是相互独立的，并且遇到红灯的概率都是．求小明在首次遇到红灯前或到家前经过的路口数的分布列．

32、已知椭圆：1（a＞b＞0）的离心率为，以椭圆的右顶点与下顶点为直径端点的圆的面积为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点，动直线与椭圆交于轴同一侧的两点，且满足，试问直线是否过定点，若过定点，求出此定点坐标，若不存在，说明理由．