广西壮族自治区钦州市2026年小升初（2）数学试卷（含解析）

1、已知的部分图象，如图所示，则 （ ）

A.   B.   C.   D.

2、在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面ABC，△ABC是边长为3的等边三角形，△SAB是以AB为斜边的直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（   ）

A.32π B.16π . C.24π D.12π

3、若偶函数在区间上是增函数，则（ ）

A. B.

C. D.

4、等比数列的前项和为，前项积为，，当最小时，的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、设全集，集合，，则

A．

B．

C．

D．

6、已知m，n表示两条不同的直线，α表示平面．下列说法正确的是（   ）

A.若m∥α，n∥α，则m∥n B.若m⊥α，n⊥α，则m∥n

C.若m⊥α，m⊥n，则n∥α D.若m∥α，m⊥n，则n⊥α

7、正数满足，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、若定义在上的函数满足下列条件：①，恒成立；②，当时，恒成立；③，，使成立，则称该函数为“函数”，下列函数可以称为“函数”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、几只猴子在一棵枯树上玩耍，假设它们均不慎失足下落，已知：（1）甲在下落的过程中依次撞击到树枝A，B，C；（2）乙在下落的过程中依次撞击到树枝D，E，F；（3）丙在下落的过程中依次撞击到树枝G，A，C；（4）丁在下落的过程中依次撞击到树枝B，D，H；（5）戊在下落的过程中依次撞击到树枝I，C，E,则这九棵树枝从高到低不同的顺序共有（ ）

A．23

B．24

C．32

D．33

10、已知函数的图象如图所示，则的解析式为

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，则（ ）

A．   B．   C． D．

12、数列{an}满足，则a1a2a3…a10=（　　）

A．

B．

C．

D．

13、已知实数， 满足则的最大值为（ ）

A. 7   B. 1   C. 10   D. 0

14、函数的图象可能是

A．

B．

C．

D．

15、设集合，则（   ）

A.   B.

C.   D.

16、如图，在四面体中，，，，，则四面体中存在面面垂直关系的对数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

17、已知函数，则

A．16

B．2

C．

D．4

18、函数f（x）的图象与其在点P处的切线如图所示，则等于（       ）

A．－2

B．0

C．2

D．4

19、某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是．

A．5

B．6

C．7

D．8

20、甲乙两名选手进行一场羽毛球比赛，采用三局两胜制，先胜两局者赢得比赛，比赛随即结束，已知任一局甲胜的概率为p，若甲赢得比赛的概率为q，则取得最大值时（       ）

A．

B．

C．

D．

21、如图，中，为钝角，，，过点B向的角平分线引垂线交于点P，若，则的面积为______．

22、已知数列 的前 项和，则它的通项公式是_____;

23、函数的单调递增区间是______．

24、如图所示，设正三角形边长为是的中点三角形，为除去后剩下三个三角形内切圆面积之和，求_____.

25、函数的值域为_______

26、设且，若能被5整除，则等于___________.

27、设集合直线与直线相交，且以交点的横坐标为斜率}，问

（1）点与中哪条直线的距离最小？

（2）设是正实数，点与中的直线距离的最小值记为，求的解析式.

28、某学校为了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生．根据这50名师生对食堂服务质量的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为，，…，．

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）若采用分层抽样的方式从评分在，，的师生中抽取10人，则评分在内的师生应抽取多少人？

（3）学校规定：师生对食堂服务质量的评分不得低于75分，否则将进行内部整顿．用每组数据的中点值代替该组数据，试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿．

29、欧拉（1707﹣1783），他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式eiθ＝cosθ+isinθ，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的θ取作π就得到了欧拉恒等式eπi+1＝0，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数e，圆周率π，两个单位——虚数单位i和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：eiθ＝cosθ+isinθ，解决以下问题：

（1）将复数写成a+bi（a，b∈R，i为虚数单位）的形式；

（2）求（θ∈R）的最大值.

30、随着支付宝和微信支付的普及，“扫一扫”已经成了人们的日常，人人都说现在出门不用带钱包，有部手机可以走遍中国.移动支付如今成了我们生活中不可缺少的一部分了，在某程度上还大大的促进了消费者的消费欲望，带动了经济的发展.某校高三年级班主任对该班50名同学对移动支付是否关注进行了问卷调查，并对参与调查的同学的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：

（1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到对移动支付不关注的男生的概率是多少？

（2）现按照分层抽样从对移动支付关注的同学中抽取6人，再从6人中随机抽取2人，求2人中至少有1人是女生的概率.

（3）根据表中的数据，能否有的把握认为消费者对移动支付的态度与性别有关系？

参考公式：.

临界值表：

31、设函数 ，若曲线 在点处的切线与 轴垂直．

（1）求的值；

（2）求函数 的极大值和极小值.

32、如图，已知双曲线的右焦点为，O为坐标原点，过点F作直线与双曲线的渐近线交于P，Q两.点，且点P在线段FQ上，，.

(1)求C的方程；

(2)设是C的左､右顶点，过点的直线l与C交于M，N两点，试探究直线与的交点S是否在某条定直线上，若是，求出该定直线方程，若不是，请说明理由.