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1、在四面体
中，
，则四面体的体积最大时，它的外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、执行如图的程序框图，若输入的x∈[－2，10]，则输出的f(x)的取值范围是( )
A. [－1,1] B. [0,1]
C. (－∞，0] D. (－∞，1]
3、方程
的根所在的区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、集合
的真子集个数为（ ）
A．3
B．4
C．7
D．8
5、已知全集
，则集合
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、直线
与圆
相交于
，
两点（其中
，
是实数），且
是直角三角形（
是坐标原点），则点
与点
之间距离的最小值为（ ）
A.0 B.
C.
D.
7、已知直线
与直线
，若直线
与直线
的夹角为
，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．或0
D．
或
8、圆心为
且过原点的圆的方程是
A．
B．
C．
D．
9、若
，则
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设点
为椭圆
上的动点，点
为圆
上的动点，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．5
11、甲、乙两队进行接球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能获得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
为函数
的极小值点，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、若回归直线的斜率
，则相关系数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 0 D. 无法确定
14、如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔
，速度为
，飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过
后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图，曲线
，
，
，
分别对应函数
，
，
，
的图象，则（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知向量
，则向量与向量的夹角为
A．
B．
C．
D．
17、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知椭圆
的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，若
，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、下列因式分解完全正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、函数
的单调增区间为____________．
22、已知函数
，若
为锐角三角形且
，则
的取值范围为_____.
23、已知函数
，
为自然对数的底数，则
______.
24、已知
，则
的值域为______.
25、若三棱锥
的最长的棱
，且各面均为直角三角形，则此三棱锥的外接球的体积是_________．
26、在正方体
的各条棱中，与直线
异面的棱有_________条.
27、已知函数
的最小正周期为
．
(1)求的单调递减区间；
(2)求不等式
在
上的解集．
28、已知椭圆C：
（
）的短轴长和焦距相等，左、右焦点分别为
、
，点
满足：
.已知直线l与椭圆C相交于A，B两点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l过点，且
，求直线l的方程；
（3）若直线l与曲线
相切于点
（
），且
中点的横坐标等于
，证明：符合题意的点T有两个，并任求出其中一个的坐标.
29、已知数列
的各项均不为零．设数列的前n项和为Sn，数列
的前n项和为Tn， 且
．
（1）求
的值；
（2）证明：数列是等比数列；
（3）若
对任意的恒成立，求实数
的所有值．
30、如图，扇形OPQ的半径为1，圆心角为，平行四边形ABCD的顶点C在扇形弧上，D在半径OQ上，A，B在半径OP上，记平行四边形ABCD的面积为S，
．
(1)用
表示平行四边形ABCD的面积S；
(2)当取何值时，平行四边形ABCD的面积S最大？并求出这个最大面积．
31、某中学高二年级开设五门大学先修课程，其中属于数学学科的有两门，分别是线性代数和微积分，其余三门分别为大学物理，商务英语以及文学写作，年级要求每名学生只能选修其中一科，该校高二年级600名学生各科选课人数统计如下表：
其中选修数学学科的人数所占频率为0.6，为了了解学生成绩与选课情况之间的关系，用分层抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行分析.
（1）求
和
的取值以及抽取的10人中选修商务英语的学生人数；
（2）选出的10名学生中恰好包含甲乙两名同学，其中甲同学选修的是线性代数，乙同学选修的是大学物理，现从线性代数和大学物理两个学科中随机抽取3人，求这3人中正好有甲乙两名同学的概率.
32、（1）现有5架战机依次着辽宁舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有多少种？（列简式，算出结果）
（2）若甲乙两人从
门课程中各选修
门，则甲乙所选的课程中恰有2门相同的选法有多少种？（列简式，算出结果）
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