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1、已知数列
的前
项和
，则为等比数列的充要条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知函数
，若对任意的
，
，
，不等式
恒成立，则实数k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
4、已知
是椭圆
（
为参数）上任意一点，则点
到
的距离的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、 函数
的定义域为
A．
B．
C．
D．
6、已知
是空间向量的一个基底，则下列向量中能与
，
构成基底的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、
的展开式中各项系数之和为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列命题中，
（1）若
，
，则
；
（2）空间中，，
为平面，
，
为直线，若
，
，
，
，则
；
（3）空间中，，为平面，，为直线，若
，
，
，
，则
；
其中正确的个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
9、下列函数中为偶函数且在
上单调递减的函数是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知定义域为正整数集的函数
满足
，则数列
的前
项和为
A．
B．
C．
D．
11、已知向量
满足
，则向量
在向量
方向上的投影向量为（ ）
A．
B．1
C．-1
D．
12、
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、过抛物线
的焦点作一条倾斜角为
的直线，与抛物线交于
两点.则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知m、n是两条不同直线，
、
、
是三个不同平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若，
，则
D．若
，
，则
15、已知在等差数列
中，
，前7项的和等于28，数列
中，点
在直线
上，其中
是数列的前
项和
.设
为数列
的前项和，则下列正确的是（ ）
A．
B．是等比数列，通项
C．
D．
16、已知数列{an}满足
，则数列{an}的最小项为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、甲、乙、丙、丁4人在某次考核中的成绩只有一个人是优秀，他们的对话如下，甲：我不优秀；乙：我认为丁优秀；丙：乙平时成绩较好，乙肯定优秀；丁：乙的说法是错误的若四人的说法中只有一个是真的，则考核成绩优秀者为（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
18、长方体
中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、
是等腰直角三角形，
，
，
，其中
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点，点
是坐标原点，如果
，
，那么
的值为（ ）
A.1 B.
C.2 D.
21、数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.例如，与
相关的代数问题，可以转化为点
与点
之间的距离的几何问题．结合上述观点，函数
，
的值域为______.
22、若函数
的最小正周期为
，则
____________.
23、已知
，则使
成立的
值是____________.
24、已知
，
，
，
，类比这些等式，若
（
，
均为正整数），则
________.
25、实数，满足
，若所有满足条件的实数，使得不等式
对任意实数
恒成立，则实数
的取值范围是________.
26、已知椭圆
的右焦点为
,其关于直线
的对称点
在椭圆上,则
______．
27、如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，且
，
为
的中点，
(1)求证：
．并求出点到直线
的距离；
(2)求二面角
的余弦值．
28、设函数
．
（1）求
的单调减区间；
（2）若函数
，求函数
在区间
上的最值．
29、如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
是
的中点.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？如果存在，请在图中作出点，(不写做法，但保留作图痕迹)并加以证明；如果不存在，请说明理由.
30、已知
.
（1）讨论的单调性；
（2）
时，若
恒成立，求实数k的取值范围.
31、如图1所示，在梯形
中，
，
，分别为
，
的中点，将平面
沿
翻折起来，使
到达
的位置（如图2），
，
分别为
，
的中点，求证:四边形
为平行四边形.
图1 图2
32、已知函
，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若存在
，使得
，求的最小值．
条件①：
，
；条件②：，
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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