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1、设复数
的共轭复数为
，
为虚数单位，复数在复平面内对应的点为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知
是定义在
上的增函数，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
的最小正周期为
，且对
，
，恒成立，若函数在
，
上单调递减，则
的最大值是
A．
B．
C．
D．
5、已知全集
，集合M
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、双曲线
的渐近线方程为
A．
B．
C．
D．
7、下列各式中成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、将一条均匀柔软的链条两端固定，在重力的作用下它所呈现的形状叫悬链线，例如悬索桥等.建立适当的直角坐标系，可以写出悬链线的函数解析式为
，其中为悬链线系数，
称为双曲余弦函数，其函数表达式为
，相应地双曲正弦函数的函数表达式为
.若直线
与双曲余弦函数
和双曲正弦函数
分别相交于点
，
，曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点
，则（ ）
A．
是偶函数
B．
C．
随
的增大而减小
D．
的面积随的增大而减小
9、已知集合
，那么集合
为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知集合M={1，2，3}，
，若
，则a的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．1或2
11、正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载；一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）.二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则说法不正确的是（ ）
A．相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺
B．春分和秋分两个节气的晷长相同
C．立春的晷长与立秋的晷长相同
D．立冬的晷长为一丈五寸
13、函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、下列说法正确的是（ ）
A．若
，则
的最小值为2
B．若
，则
的最小值为2
C．若正实数
满足
，则
的最小值为2
D．若
，则
的最小值为4
15、关于
的函数
的极值点的个数有
A．2个
B．1个
C．0个
D．由确定
16、把函数
的图象向左平移
个单位后，得到函数
的图象，若函数是偶函数，则下列数中可能是
的值的为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知数列
满足
，
，记的前
项和为
，
的前项和为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下四个命题:①
平面ADNE；②
平面ABFE；③平面
平面AFN；④平面
平面NCF.其中正确命题的序号是( )
A.②③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④
19、函数
定义如下表，数列
满足
，且对任意的自然数均有
，则
等于
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
f(x) | 5 | 1 | 3 | 4 | 2 |
A．1
B．2
C．4
D．5
20、把二进制数
化为十进制数为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
，若关于的不等式
在[0，1]上有解，则实数的取值范围为______．
22、“学习强国”是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质学习平台．该平台设有“阅读文章”，“视听学习”等多个栏目．假设在这些栏目中某时段更新了2篇文章和2个视频，一位学员准备学习这2篇文章和这2个视频，要求这2篇文章学习顺序不相邻，则不同的学法有________种．（用数字作答）
23、在各项为正数的数列中，
，
，则
________．
24、已知不等式
的解集为
，则不等式
的解集为______.
25、已知抛物线
的焦点为
，点
为抛物线上的两个动点，且满足
.过弦
的中点
作抛物线准线
的垂线
，垂足为
，则
的最大值为________.
26、已知角
的终边经过点
，则
______
27、某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
第一组 | [25，30) | 120 | 0.6 |
第二组 | [30，35) | 195 |
|
第三组 | [35，40) | 100 | 0.5 |
第四组 | [40，45) |
| 0.4 |
第五组 | [45，50) | 30 | 0.3 |
第六组 | [50，55] | 15 | 0.3 |
(1)补全频率分布直方图并求
的值；
(2)从年龄段在[40，50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45)岁的概率.
28、已知数列
的前
项和为
且
．．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
为数列
的前项和，且存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
29、销售甲种商品所得利润是万元，它与投入资金t万元的关系有经验公式
；销售乙种商品所得利润是
万元，它与投入资金t万元的关系有经验公式
．其中，
为常数．现将
万元资金全部投入甲，乙两种商品的销售，若全部投入甲种商品，所得利润为
万元；若全部投入乙种商品．所得利润为
万元．若将万元资金中的x万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售．则所得利润总和为y万元
（1）求利润总和y关于x的表达式：
（2）怎样将万元资金分配给甲、乙两种商品，才能使所得利润总和最大，并求最大值．
30、已知函数
（Ⅰ）求函数
的最小值；
（Ⅱ）已知a为第二象限角，且
，求
的值．
31、“双十一”期间，某淘宝店主对其商品的上架时间
（分钟）和销售量
（件）的关系作了统计，得到如下数据：
经计算： 
， 
， 
， 
.
（1）该店主通过作散点图，发现上架时间与销售量线性相关，请你帮助店主求出上架时间与销售量的线性回归方程（保留三位小数），并预测商品上架1000分钟时的销售量；
（2）从这11组数据
中任选2组，设
且
的数据组数为
，求的分布列与数学期望.
附：线性回归方程公式： 
， 
32、已知函数
，
．
（1）若
是的极值点， 求并讨论的单调性；
（2）若
时，
，求的取值范围．
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