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随时随地学习
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1、已知两点
，
，则与向量
同向的单位向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、
A. 1 B. 
C. 
D. 10
3、已知双曲线
经过点
，
，
为其左、右焦点，P为C上一点且
，则
的值为（ ）
A．12
B．14
C．16
D．18
4、函数
的导数为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在平行四边形
中，
，
，
，
为
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知定义域为R的奇函数y＝f(x)的导函数为y＝f′(x)，当x≠0时，f′(x)＋
＞0，若a＝
，b＝－2f(－2)，c＝
，则a，b，c的大小关系正确的是（ ）
A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．c＜a＜b
7、函数
在
上的最大值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、命题
：关于
的不等式
（
为自然对数的底数）的一切
恒成立；命题
： 
；那么命题是命题的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
10、函数
的定义域为( ).
A.
B.
C.
D.
11、已知数列
是等比数列，
为其前
项和，若
，
，则
（ ）
A．26
B．24
C．18
D．12
12、函数
的图象如图所示，它的导函数为
，下列导数值排序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、下列给出三个程序框图，按条件结构；顺序结构、循环结构正确的顺序是（ ）
A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③①②
14、若
（
）是偶函数,则有序实数对（
）可以是( )
A. 
B. 
C. (1,1) D. (-1,1)
15、直线
与曲线
在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ）．
A. 
B. 
C. D. 
16、若
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若集合
， 
，若
，则
的值为（ ）
A. 2 B. -2 C. -1或2 D. 2或
18、椭圆
上一点
与它的一个焦点的距离等于4，则点与另一个焦点的距离等于（ ）
A．2
B．6
C．8
D．16
19、设集合
，
，则
的非空子集的个数为（ ）
A.8 B.7 C.4 D.3
20、已知复数z＝
，则|z|＝( )
A．
B．
C．1
D．2
21、已知函数
在区间
上的最大值是5，则实数a的取值范围是________．
22、已知集合
，
，若
，则
__________.
23、在数列及
中，
，
，
，
，设
，则
___________.
24、直线
被圆
截得的弦长为_______.
25、已知定义域为
的奇函数
的导函数为
，当
时，
，若
，
，则
的大小关系是 ．
26、已知函数
，关于x的不等式
的解集为I，若
，则实数a的取值范围是________．
27、请你设计一个包装盒．如图所示，ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒．E、F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设AE＝FB＝x(cm)．
(1)若广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？
(2)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
28、如图，在
中，
，
，为上一点，且满足
，若的面积为
.
(1)求
的值;
(2)求
的最小值.
29、如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
为锐角，平面
平面
.
（1）证明：
平面；
（2）若
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
30、在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.为保证树苗的质量，该市林管部门在植树前，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出树苗的高度如下（单位：厘米）：
甲：
乙：
（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；
（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为
,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的
大小为多少？并说明的统计学意义.
31、已知集合
，
.
（1）当
时，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
32、已知椭圆C：
的左顶点为A，右焦点为F，过点A作斜率为
的直线与C相交于点A，B，且
，O为坐标原点．
(1)求椭圆C的离心率；
(2)若
，过点F作与直线AB平行的直线l，l与椭圆C相交于P，Q两点，求直线OP的斜率与直线OQ的斜率的乘积．
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