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随时随地学习
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1、在
瓶牛奶中，有
瓶已经过了保质期，从中任取一瓶，取到已经过保质期的牛奶的概率是
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
的图象的一个对称中心为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、为了得到函数
的图象，只需将函数
的图象()
A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位
C. 向左平移
个单位 D. 向右平移个单位
4、在平面直角坐标系xOy中，直线
的倾斜角是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、有3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ）
A．360
B．288
C．216
D．96
6、已知函数
在定义域中满足
，且在
上单调递减，则可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则p的值为 （ ）
A.
B.
C.
D.4
8、若正三棱柱
的所有棱长都相等，D是
的中点，则直线AD与平面
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、复数
的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、马路上有编号为1，2，3，…，9九只路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有（ ）
A．
B．
C．
D．
11、
展开式中的常数项是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若定义在
上的函数
在
上单调递减，且为偶函数，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知直线
与曲线
在点
处的切线互相垂直，则
为
A．
B．
C．
D．
14、下列各角中与
角终边相同的是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、点
在
所在平面内，给出下列关系式：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
则点依次为的（ ）
A．内心、外心、重心、垂心；
B．重心、外心、内心、垂心；
C．重心、垂心、内心、外心；
D．外心、内心、垂心、重心
16、如果实数
满足
，那么（ ）．
A．
B．
C．
D．
17、已知扇形的圆心角为2弧度，其所对的弦长为2，则扇形的弧长等于
A. 
B. 
C. 
D. 
18、设函数
，已知在
上有且仅有4个零点，现有下列四个结论：
①
的取值范围是
；
②的图像与直线
在
上的交点恰有2个；
③的图像与直线
在上的交点恰有2个；
④在
上单调递减.
其中所有正确结论的编号是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①④
19、已知点
是椭圆
：
的右焦点，直线
与椭圆交于
，
两点，且
，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、我国明代伟大数学家程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”意思是：九节竹的盛米容积成等差数列，其中的“三升九”指3.9升，则九节竹的中间一节的盛米容积为
A．0.9升
B．1升
C．1.1升
D．2.1升
21、在平面直角坐标系中，直线
的倾斜角是__________．
22、
的内角、、的对边分别为
、
、
，若
，且三条边、、成等比数列，则
的值为________.
23、某同学制作一种扇形模型如图，已知扇形的圆心角为120°，DC与OA平行，且
，扇形半径为
，则CD的长为___________
.
24、已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，P为C上一点，PQ垂直l于点Q，M，N分别为PQ，PF的中点，MN与x轴相交于点R，若∠NRF=60°，则|FR|等于_____.
25、设函数
，若关于
的方程
有两个不相等的实根，则实数
的取值范围为___________.
26、已知数列
满足：①先单调递减后单调递增：②当
时取得最小值．写出一个满足条件的数列的通项公式
_________．
27、已知f(x)＝ax2(a∈R)，g(x)＝2ln x.
(1)讨论函数F(x)＝f(x)－g(x)的单调性；
(2)若方程f(x)＝g(x)在区间[
，e]上有两个不等解，求a的取值范围.
28、甲、乙二人进行一次象棋比赛，每局胜者得1分，负者得0分（无平局），约定一方得4分时就获得本次比赛的胜利并且比赛结束，设在每局比赛中，甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，各局比赛结果相互独立，已知前3局中，甲得1分，乙得2分.
（1）求甲获得这次比赛胜利的概率；
（2）设
表示从第4局开始到比赛结束所进行的局数，求的分布列及数学期望.
29、在等差数列
中，
，且
、
、
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的公差不为
，设
，求数列
的前
项和
．
30、设数列的前n项和为
，已知
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，设数列
的前n项和为
，证明：
．
31、（本小题满分12分）函数f（x）＝3sin
的部分图像如图所示．
（1）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值；
（2）求f（x）在区间
上的最大值和最小值．
32、在抛物线y＝x2上求一点P，使点P到直线x－y－1＝0的距离最短，并求出这个最短距离．
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