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1、在
中，角
、
、
所对的边分别是
、
、
，若
，则是（ ）
A．等边三角形
B．有一内角是
的直角三角形
C．等腰直角三角形
D．有一内角是的等腰三角形
2、已知函数
，给出下列四个结论：
（1）
不是周期函数
（2）是奇函数
（3）的图象关于直线
对称
（4）在
处取得最大值
其中所有正确结论的编号是（ ）
A.（1）（3） B.（2）（4） C.（1）（3）（4） D.（1）（2）（4）
3、已知抛物线
的方程为
，
为其焦点，过的直线与抛物线交于
两点（点
在
轴上方），点
，连接
交
轴于
，过作
交
于
，若
，则斜率为
A．
B．
C．
D．2
4、下列各组向量中，可以用来表示向量
的是（ ）
A．
B．
C．
，
D．
5、已知
，则
的大小关系（ ）
A．
B．
C．
D．
6、给出如下四个命题：
①若“
或
”为假命题，则
均为假命题；
②命题“若
且
，则
”的否命题为“若
且
，则
”；
③若
是实数，则“
”是“
”的必要不充分条件；
④命题“若
则
”的逆否命题为真命题.
其中正确命题的个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、直线3x＋
y＋1＝0的倾斜角是( )
A. 30° B. 60°
C. 120° D. 135°
8、从甲地到乙地共有A､B､C三条路线可走，走路线A堵车的概率为0.1，走路线B堵车的概率为0.3，走路线C堵车的概率为0.2，若李先生从这三条路线中等可能的任选一条开车自驾游，则不堵车的概率为（ ）
A．0.2
B．0.398
C．0.994
D．0.8
9、已知点M（x，1）在角θ的终边上，且
，则x＝（ ）
A.1 B.﹣1 C.1或﹣1 D.﹣1或0或1
10、已知两个平面
，
，直线
，直线
，则下列命题中正确的是（ ）
A．若
，
则
B．若
，
，则
C．若a，b相交，，，则
D．若a，b相交，，，则
11、欧拉公式
为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”。根据欧拉公式可知，
表示的复数位于复平面中的（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
12、已知
是空间中两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列说法正确是（ ）
A.若
，
，则
B.若
，
，则
C.若
，，则
D.若
，
，
，且
，
，则
13、已知函数
，
，则函数
在区间
内有（ ）个零点
A．4038
B．4039
C．4040
D．4041
14、若
，则集合
的子集个数是（ ）
A．3个 B．5个
C．7个 D．8个
15、已知数列
满足
若数列为递增数列，则实数a的取值范围为（ ）．
A．
B．
C．
D．
16、已知向量
，则实数
是
的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
17、已知
，
，则数列的通项公式
等于
A．
B．
C．
D．
18、若
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知命题p：方程
表示焦点在轴上的椭圆，则使命题
成立的充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、2019年世界读书日，陈老师给全班同学开了一份书单，推荐同学们阅读，并在2020年世界读书日时交流读书心得.经了解，甲、乙两同学阅读书单中的书本有如下信息：
①甲同学还剩
的书本未阅读；
②乙同学还剩5本未阅读；
③有
的书本甲、乙两同学都没阅读.
则甲、乙两同学已阅读的相同的书本有（ ）
A.2本 B.4本 C.6本 D.8本
21、已知关于的方程
有四个不相等的实数根，则
的取值范围___________.
22、函数
的单调递增区间是_________________．
23、若
，
，则
的值为_______
24、计算：
___________.
25、若x，y满足约束条件
，则
的最大值为_____．
26、某校有200名师生参加了全程马拉松比赛，他们的成绩的频率分布直方图如图，则用时不超过
的师生大约有______名.
27、已知抛物线
的焦点为，点
为坐标原点，直线
过定点
（其中
，
）与抛物线相交于两点（点位于第一象限
.
（1）当
时，求证：
；
（2）如图，连接
并延长交抛物线于两点
，
，设
和
的面积分别为
和
，则
是否为定值？若是，求出其值；若不是，请说明理由.
28、已知m是常数，解关于x的不等式：
.
29、现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息:仓库每月土地占地费为y1(单位:万元)，仓库到车站的距离为x(单位:千米)，x＞0，其中y1与x＋1成反比，每月库存货物费y2(单位:万元)与x成正比，若在距离车站9千米处建仓库，则y1和y2分别为2万元和7.2万元．这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最少？最少费用是多少？
30、已知
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
时不等式
成立，求的取值范围.
31、已知椭圆
的左､右焦点分別为
，离心率为
，点在椭圆
上且位于第一象限，直线
与
轴的交点为
的周长为6.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
与椭圆的另一个交点为，使得
，求直线的方程.
32、如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，若水位下降1米后，则水面宽多少米？
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