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1、若函数
且
在
上是减函数，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列各组对象中不能构成集合的是（ ）
A. 武威六中学高一（2）班的全体男生 B. 武威六中全校学生家长的全体
C. 李明的所有家人 D. 王明的所有好朋友
3、命题“存在
，
的否定是（ ）
A.不存在，
B.存在，
C.对任意的，
D.对任意的，
4、若
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5、集合
，则
中元素的个数为
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6、对于函数
，若
，则实数的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在复平面中，复数
对应的点的坐标为
，则
的对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8、已知定义在
上的奇函数
在
上单调递减，且满足
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、两个等差数列
和
的前
项和分别为
、
，且
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知集合
到集合
的映射
：
→
，在映射下对应集合中元素
的中元素为（ ）
A．
B．
C． D．
12、若
，则
A．
B．
C．
D．
13、已知点
是
所在平面内一点，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若
为虚数单位，网格纸上小正方形的边长为1，图中复平面内点
表示复数，则表示复数
的点是（ ）
A．E
B．F
C．G
D．H
15、在
的展开式中，第3项与第5项的二项式系数相等，则该展开式中的常数项为（ ）
A．20
B．10
C．
D．
16、复数
满足
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
17、如图是某届国际数学家大会的会标，现在有4种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案种数为（ ）
A．72
B．48
C．36
D．24
18、已知角
终边过点
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．–
D．–
19、已知
，有下列两个结论；
①存在在第一象限，
在第三象限；
②存在在第二象限，在第四象限；
则（ ）
A．①②均正确
B．①②均错误
C．①对②错
D．①错②对
20、已知等差数列
的前n项和为，若
，则一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若
是偶函数，则
的递减区间是________.
22、甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戏：甲、乙、丙三人每次都随机出“手心（白）”、“手背（黑）”中的某一个手势，当其中一个人出示的手势与另外两人都不一样时，这个人胜出；其他情况，不分胜负，则一次游戏中甲胜出的概率是 .
23、在三棱锥
中,
底面
,则点
到平面
的距离是_____________．
24、若命题“
，使得
”是假命题，则实数
的取值范围为________．
25、已知
，且
，则
________．
26、20世纪30年代，里克特（C.F.Richter）制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为
其中，A是被测量地震的最大振幅，
是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际的距离造成的偏差），众所周知，5级地震已经比较明显，计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的______倍.
27、如图，四棱锥
中，
，
，
与
都是等边三角形.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值.
28、已知函数
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
29、为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了
位老年人，结果如下:
| 男 | 女 |
需要 |
|
|
不需要 |
|
|
(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
(2)能否有
的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
(3)根据(2)的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中。需要志愿帮助的老年人的比例?说明理由.
参考公式： 
|
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|
30、设函数
．
(1)若是从
、
、
、
、
五个数中任取的一个数，
是从、、三个数中任取的一个数，求函数无零点的概率；
(2)若是从区间
取的一个数，是从区间
任取的一个数，求函数无零点的概率．
31、已知在
中，角
，
，所对边分别为，
，
，
.
（1）求；
（2）若
，的面积为
，求，.
32、社会的进步与发展，关键在于人才，引进高素质人才对社会的发展具有重大作用．某市进行人才引进，需要进行笔试和面试，一共有
名应聘者参加笔试，他们的笔试成绩都在
内，将笔试成绩按照
、
、
、
分组，得到如图所示频率分布直方图．
(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求全体应聘者笔试成绩的众数和平均数（每组数据以区间中点值为代表）；
(3)若计划面试
人，请估计参加面试的最低分数线．
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