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随时随地学习
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1、若函数
是定义在
上的偶函数,则
的值域为( )
A.
B.
C.
D.
2、方程
的非空解集中有且最多有一个负实数元素的充要条件为（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）.
A.
B.
C.
D.
4、命题“
，
”的否定是（ ）
A．，
B．
，
C．，
D．，
5、
为圆
上一点，过作直线
与直线
交于点
，且与
的夹角为
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、八进制数
化为十进制数的值为（ ）
A.442 B.452 C.462 D.472
7、已知集合
,
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）
A．93
B．123
C．137
D．167
9、已知函数
，
，
的零点依次为
，
，
，则以下大小关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知数列
满足：
，
，前
项和为
（参考数据：
，
，则下列选项错误的是（ ）.
A.
是单调递增数列，
是单调递减数列
B.
C.
D.
11、以双曲线
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、抛物线
的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．或
D．
13、用数学归纳法证明
时，从“
到
”左边需增乘的代数式为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知直线
与双曲线
：
的左、右两支分别交于
、
两点，
为双曲线的右焦点，其中
，
，则双曲线的离心率
（ ）
A．2
B．
C．
D．
15、已知顶点在原点的锐角
，始边在x轴的非负半轴，始终绕原点逆时针转过
后交单位圆于
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
，
，若
，则
的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．e
D．3
17、已知
，
是双曲线C：
的左、右焦点，点P在C上，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”．某市青少年健康管理委员会对该市下学年度青少年上网打《王者荣耀》的情况进行统计，作出如下人数变化的走势图．
根据该走势图，下列结论正确的是（ ）
A．这半年中，青少年上网打《王者荣耀》的人数呈周期性变化
B．这半年中，青少年上网打《王者荣耀》的人数不断减弱
C．从青少年上网打《王者荣耀》人数来看，10月份的方差小于11月份的方差
D．从青少年上网打《王者荣耀》人数来看，12月份的平均值大于1月份的平均值
19、命题“
”的否定是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、在正方体
中，从
四个点中任取两个点，这两点连线平行于平面
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在
的二项展开式中，
项的系数是___________.
22、若关于
的不等式
的解集中恰有
个正整数，则实数
的取值范围为______
23、给出下列命题：①若
，则
；②若
，则
；③若
与
同向，则
；④若，则与所在的直线重合．其中正确命题的个数为______．
24、1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了勾股定理的一种证明方法，即在如图所示的直角梯形
中，利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形面积”推证出勾股定理，人们把这一证明方法称为“总统证法”.设
，在梯形中随机取一点，则此点取自等腰直角
中（阴影部分）的概率是______.
25、在平面直角坐标系xOy中，抛物线
的焦点坐标为______．
26、函数f(x)=sin22x的最小正周期是__________．
27、某运营商为满足用户手机上网的需求，推出甲、乙两种流量包月套餐，两种套餐应付的费用（单位：元）和使用的上网流量（单位：GB）之间的关系如图所示，其中
，
都与横轴平行，
与
相互平行．
(1)分别求套餐甲、乙的费用（元）与上网流量（GB）的函数关系式
和
；
(2)根据题中信息，用户怎样选择流量包月套餐，能使自己应付的费用更少？
28、二进制规定：每个二进制数由若干个0，1组成，且最高位数字必须为1.若在二进制中，
是所有n位二进制数构成的集合，对于
表示
和
对应位置上数字不同的位置个数.例如当
时，
，当
时，
.
(1)若
，求所有满足
，且
的
的个数；
(2)若
，对于集合
中所有
，求
的和；
(3)当
时，对于集合中所有和，求
的和.
29、求分别满足下列条件的直线
的方程.
（1）已知点
，过点
，
到距离为1
（2）过点且在
轴，
轴上截距相等
30、已知函数
（
），且
是它的极值点．
（1）求
的值；
（2）求
在
上的最大值；
（3）设
，证明：对任意
， 
都有
．
31、在△ABC中， 内角
的对边分别为
，
，点
为边上一点， 
.
（1）求；
（2）求△ABC的面积.
32、已知函数
.
（1）证明：函数有三个零点；
（2）若对
，不等式
恒成立，求实数a的取值.
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