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1、已知各项都为正数的等比数列
满足
，存在两项
、
，使得
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、某地区对当地3000户家庭的当年所得年收入情况调查统计，年收入(单位：万元)的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为
，
，
，
，则年收入不超过6万元的家庭有( )
A．900户
B．600户
C．300户
D．150户
3、计算
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
则
等于（ ）
A．4
B．
C．
D．2
5、已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若二次函数
的图象经过点
，则函数
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、若
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．2
D．1
8、设
，
是两条不重合的直线，
，
是两个不同的平面，有下列四个命题：
①若
，
，则
；②若
，
，
，则；
③若
，
，
，则
；④若，，，则.
则正确的命题为( )
A．①②③
B．②③
C．③④
D．②④
9、已知
，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、若直线
与
平行，则
与
之间的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、下列命题不是存在量词命题的是（ ）
A．有些实数没有平方根
B．能被5整除的数也能被2整除
C．存在x∈{x|x＞3}，使x2﹣5x+6＜0
D．有一个m，使2﹣m与|m|﹣3异号
12、已知函数
，把函数
的图象向右平移
得到函数
的图象，函数在区间
上单调递减，在
上单调递增，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知a、b满足
，则函数
与函数
在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）．
A．
B．
C．
D．
14、已知点A，B，O是平面内不共线的三点，点P是线段AB上靠近点A的三等分点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
为圆
：
上任意一点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、定义在
上的函数满足
，且
对
恒成立，其中
为的导函数，则（ ）
A.
B.
C.
D.
17、若ln(a+4b）＝lna+lnb﹣1，则
的取值范围为（ ）．
A．（
，7）
B．[
，7）
C．（，+∞）
D．[9，+∞）
18、《九章算术》中将底面是直角三角形、侧棱垂直于底面的三棱柱称之为“堑堵”，现有一“堑堵”型石材，其底面三边长分别为3，4，5，若此石材恰好可以加工成一个最大的球体，则其高为
A．4
B．3
C．2
D．1
19、在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的（ ）
A.BC∥平面PDF B.DF⊥平面PAE
C.平面PDE⊥平面ABC D.平面PAE⊥平面ABC
20、已知复数z满足
(i为虚数单位)，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知椭圆
与双曲线
具有相同的焦点
，
，且在第一象限交于点
，设椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，若
，则
的最小值为_______.
22、满足条件
的集合
有__________个．
23、设函数
，（其中
表示不超过
的最大整数），则函数
的值域为____________．
24、同时与圆
和圆
都相切的一条直线方程为__________．
25、如图，正四面体
中，点
，
，
，
，
，
分别是所在棱的中点，则当
，
（
），
，
（
）时，
的所有可能取值共有______种.
26、设实数
、
满足约束条件
，则
取值范围是________
27、如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱AA1的长为b，∠A1AB=∠A1AD=120°.
（1）求AC1的长;
（2）证明:AC1⊥BD．
28、已知两条直线
和
的交点为P（2，3），求过
，
两点的直线方程．
29、某部门在十一月份对城市居民进行了主题为空气质量问卷调查，根据每份调查表得到每个调查对象的空气质量评分值（百分制）．现从收到的调查表中随机抽取20份进行统计，得到如图所示的频率分布表：
空气质量评分值 | 频数 | 频率 |
[50，60] | 2 |
|
（60.70] | 6 |
|
（70，80] |
|
|
（80，90] | 3 |
|
（90，100] | 2 |
|
（1）请完成题目中的频率分布表，并补全题目中的频率分布直方图；
（2）该部门将邀请被问卷调查的部分居民参加如何提高空气质量的座谈会．在题中抽样统计的这20人中，已知空气质量评分值在区间（80，100]的5人中有2人被邀请参加座谈，求其中幸福指数评分值在区间（80，90]的仅有1人被邀请的概率．
30、已知椭圆的长轴在
轴上，短轴长为2，离心率为
，
（1）求椭圆的标准方程及长轴长，焦距.
（2）直线
与椭圆交于
两点，求两点的距离.
31、已知等差数列
的公差
，其前
项和为
，若
，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，且数列
的前项和为
，证明：
．
32、选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，曲线
C的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设分别交
于点
，求
的面积.
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