安徽省六安市2026年小升初（三）数学试卷（含解析）

1、已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则log3f（）的值为

A. B.

C.2 D.–2

2、向量在向量上的投影向量的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，则函数的零点个数为（   ）

A.3 B.2 C.1 D.0

5、复数的共轭复数为，且(是虚数单位)，则在复平面内，复数对应的点位于(   )

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

6、如图，已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，平面，，，球心到平面的距离为，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在平行四边形中，，，，且在边上，则的最小值为　　

A．

B．

C．

D．

8、已知斜率为的直线经过抛物线的焦点且与此抛物线交于，两点，．直线与抛物线交于，两点，且，两点在轴的两侧，现有下列四个命题：

①为定值；②为定值；③的取值范围为；④存在实数使得．

其中所有真命题的序号是（ ）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．①③④

9、若函数在[1，3]上单调递增，则a的取值范围为（  ）

A.(-∞，3] B.(-∞，27] C.[3，十∞) D.[27，十∞)

10、不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

11、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，D为垂足，若CD＝6 cm，AC∶BC＝1∶，则AD的值是(　　)

A. 6 cm   B. 3 cm

C. 18 cm   D. 3 cm

12、过点且与抛物线只有一个公共点的直线有

A．1条

B．2条

C．3条

D．0条

13、设全集为，集合，则（     ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，函数，若函数恰有3个零点，则（   ）.

A.， B.，

C.， D.，

15、某地气象局预报说：明天本地降水的概率为80%，则下列解释正确的是（       ）

A．明天本地有80%的区域降水，20%的区域不降水

B．明天本地有80%的时间降水，20%的时间不降水

C．明天本地降水的可能性是80%

D．以上说法均不正确

16、马林•梅森（MarinMersenne，1588-1648）是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物．梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对作了大量的计算、验证工作．人们为纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如（其中p是素数）的素数，称为梅森素数（素数也称质数）．在不超过30的素数中，随机选取3个不同的数，至少有一个为梅森素数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若表示不超过的最大整数（例如：，），数列满足：，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、抛物线过，则其准线方程为（   ）

A. B. C. D.

21、某校从6名教师中选派3名教师去完成3项不同的工作，每人完成一项，每项工作由1人完成，其中甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有_____种.

22、在数列中，，且递增，则___________．

23、中，角所对的边分别为，．若点在边上，且，则的最大值是_______．

24、正方体棱长是，点、是线段，上的动点，则三棱锥一体积为_________．

25、数列中，表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如：20的因数有1，2，4，5，10，20，，21的因数有1，3，7，21，，那么数列前项的和______

26、设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A，B两点，M为抛物线C的准线与x轴的交点，若tan ∠AMB=2，则|AB|=____.

27、甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”对乙说：“你当然不会是最差的”从这两个回答分析，5人的名次排列可能有多少种不同情况？

28、在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线的参数方程为(为参数)，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

(1)求曲线的极坐标方程；

(2)直线l与曲线，分别交于不同于原点的A，B两点，求的值．

29、在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若点是直线的一点，过点作曲线的切线，切点为，求的最小值.

30、已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值．

31、如图，D为正三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱AC的中点．

（1）证明：AB1∥平面BC1D

（2）若二面角C﹣BC1﹣D的大小为45°，求直线AB与平面BB1C1C夹角的大小．

32、如图，的外接圆O的直径垂直于圆O所在的平面，.

（Ⅰ）求证：平面平面.

（Ⅱ）若，求三棱锥的体积.