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随时随地学习
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1、(导学号：05856292)已知等比数列{an}满足a1＝2，a1＋a3－a5＝－10，则a3＋a5－a7＝( )
A. －20 B. －30 C. －40 D. －60
2、已知O为
内一点，且
，则
与面积比为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在
中，若
分别
为边上的三等分点，则
A．
B．
C．
D．
4、过点
且倾斜角为
的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知集合
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
或
8、在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，则( )
A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
9、边长为
的正四面体的体积与表面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若抛物线y2=4x上一点P到x轴的距离为2
，则点P到抛物线的焦点F的距离为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
11、已知复数
满足
（
为虚数单位），则复数所对应的点位于复平面的（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
12、著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”，他倡导的“0.618优选法”（又称黄金分割法）在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.经研究，黄金分割比
还可以表示成
，则
（ ）
A．4
B．2
C．1
D．
13、若
（
为虚数单位，
），则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
14、设函数
，若函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
15、
，且
与
的夹角为120º，则
的值为
A．-5
B．5
C．
D．
16、螃蟹素有“一盘蟹，顶桌菜”的民谚，它不但味美，且营养丰富，是一种高蛋白的补品，假设某池塘里的螃蟹繁殖数量y（只）与时间x（年）的关系为
，假设该池塘第一年繁殖数量有200只，则第4年它们繁殖数量为（ ）
A．400
B．600
C．800
D．1600
17、若
，
是两个不同平面，
，
是两条不同直线，为使命题“
，
，
，______
”成为真命题，横线上应填入（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知等比数列
的公比
， 
，则其前3项和
的值为（ ）
A. 24 B. 28 C. 32 D. 16
19、2020年的高中学业水平测试结束后，某校统计了该校学业水平测试中的数学成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图，则该校学业水平测试中的数学成绩的中位数估计为（ ）
A．70
B．71
C．72
D．73
20、若
是等差数列，首项
，
，
，则使前n项和
成立的最大正整数n=（ ）
A.2017 B.2018 C.4035 D.4034
21、设函数f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=3x+x，则当x＞0时，f（x）=______
22、已知函数
若函数
恰有2个不同的零点，则实数
的取值范围是______．
23、都匀文峰塔位于黔南州都匀市，始建于明代万历年间.1983年，人民政府拨款维修文峰塔，现成为塔底直径8.5米，塔高33米，七层六面的实心石塔，是贵州唯一载入《中国古塔》图册的石塔，号称“贵州第一塔”.假设该塔每上一层底面直径都减少0.9米，则该塔顶层的底面直径为______米.
24、已知椭圆
的左焦点为F，过点F且倾斜角为45°的直线l与椭圆交于A，B两点（点B在x轴上方），且
，则椭圆的离心率为___________.
25、若双曲线
的左焦点在抛物线
的准线上，则
的值为______．
26、若方程
表示焦点在
轴上的椭圆，则实数的取值范围为___________．
27、如图所示，在△OAB中，
，
，M，N分别是OA，OB上的点，且
，
.设AN与BM交于点P，用向量，表示
.
28、已知函数
.
（1）若曲线在
处的切线与直线
垂直，求的值；
（2）当
且
时，函数
的图象总在直线
的下方，求实数的取值范围.
29、从集合
中，抽取三个不同的元素构成子集
.
（1）求对任意的
满足
的概率；
（2）若
成等差数列，设其公差为
，求随机变量
的分布列与数学期望.
30、已知椭圆
，抛物线
的准线与椭圆交于
两点，过线段
上的动点
作斜率为正的直线
与抛物线相切，且交椭圆于
两点.
（Ⅰ）求线段的长及直线斜率的取值范围；
（Ⅱ）若
，求
面积的最大值.
31、已知函数
，
.
(1)若对任意
，都有
，求的取值范围；
(2)若对任意
，存在
，使得
成立，求
的取值范围.
32、如图所示，点是矩形
所在平面外一点，且
平面，
，
分别是
，
上的点，且
，为的中点.
（1）求满足
的实数，
，
的值；
（2）若
，
，求
的长.
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