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1、公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德研究过自然数的平方和，并得到公式
，执行如下所示的程序.若输出的结果为7，则判断框
中的实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知圆台的上、下底面半径分别是2，5，且侧面积等于两底面面积之和，则圆台母线长为
A．
B．
C．
D．
3、设
为
所在平面内一点，若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、某军事训练模拟软件设定敌机的耐久度为100%，当耐久度降到0%及以下，就判定敌机被击落．对空导弹的威力描述如下：命中机头扣除敌机100%耐久度，命中其他部位扣除敌机60%耐久度．假设训练者使用对空导弹攻击敌人，其命中非机头部位的命中率为50%，命中机头部位的命中率为25%，未命中的概率为25%，则训练者恰能在发出第二发对空导弹之后成功击落敌机的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数f(x)＝
若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是 ( )
A. (－∞，0] B. (－∞，1]
C. [－2,1] D. [－2,0]
6、已知函数
，若
，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
7、
上有一点
，它到
距离与它到焦点距离之和最小，则点坐标是
A．
B．
C．
D．
8、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知以抛物线
的顶点和焦点之间的距离为直径的圆的面积为
，过点
的直线
与抛物线只有一个公共点，则焦点到直线的距离为（ ）
A. 
B. 
C. 或
或 D. 或
10、已知函数
是R上的偶函数，且在
上是减函数，若
，则实数a的取值范围是（ ）
A. 
B. 
或
C. 
D. 
11、如图，在三棱锥
中，为等边三角形，
为等腰直角三角形，
，平面
平面
，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D． 
12、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）
A．10
B．6
C．14
D．18
13、抛物线y2＝2px（p0）的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，PAl，垂足为A，若直线AF的斜率为
，
＝4，则抛物线方程为（ ）
A．y2＝4x
B．y2＝
x
C．y2＝8x
D．y2＝
x
14、过抛物线
的焦点F作抛物线的弦，与抛物线交于A，B两点，M为AB的中点，分别过A，B两点作抛物线的切线l1，l2相交于点P，∆PAB又常被称作阿基米德三角形.下面关于∆PAB的描述:
①P点必在抛物线的准线上
②AP⊥PB;
③设A(x1，y1)， B(x2， y2)，则∆PAB的面积S的最小值为
④PF⊥AB;
⑤PM平行于x轴.
其中正确的个数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
15、若
、
均为非零实数，则不等式
成立的一个充要条件为（ ）．
A．
B．
C．
D．
16、若等比数列
的前n项和
则
（ ）
A．
B．4n-1
C．
D．无法确定
17、在数列
中，
，点（
，
）在直线
上，则
的值为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 16
18、
是两条不同的直线, 
是两个不同的平面,下列命题是真命题的是（ ）
A.若
，
，则
B.若
，
，则
C.若
，
，则 D.若，，则
19、已知数列
的前n项和为
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知直线
：
，
：
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
21、圆
关于直线
对称的圆的方程为__________.
22、已知点Р为双曲线
(a＞0，b＞0)上任一点，点Р到双曲线两条渐近线的距离分别为
，
，若
，则该双曲线离心率的取值范围为_______________.
23、已知数列满足
，且对于
，
，则
______.
24、已知
则
的最大值为__________.
25、在直三棱柱
中，
，
，若该三棱柱的六个顶点都在同一个球面上，且
，则该球的表面积的最小值为______.
26、化简：
_________.
27、在四棱锥
中，底面
为菱形，侧面
为等边三角形，且侧面
底面， 
， 
分别为
， 
的中点.
（Ⅰ）求证： 
.
（Ⅱ）求证：平面
平面
.
（Ⅲ）侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
28、已知的内角
的对边分别为
，且
，
.
(1)求角
的大小；
(2)若
，点满足
，点满足
，求
.
29、如图，设曲线
过抛物线
的焦点
，直线过与
从下到上依次交于，
，与
交于，，直线过与从下到上依次交于
，，与交于
，，直线，的斜率乘积为
．
（1）求，两点的纵坐标之积；
（2）设
，
，
的面积分别为
，
，
，求
的值．
30、设双曲线
的方程为： 
.
（1）求的实轴长、虚轴长及焦距；
(2)若拋物线
的焦点为双曲线的右顶点，且直线
与拋物线
交于
两点，若
(为坐标原点)，求
的值.
31、在等差数列中，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和．
32、已知数列满足
，
，
．
(1)若
，
，
成等比数列，求的值；
(2)是否存在，使数列为等差数列？若存在，求出所有符合题意的；若不存在，请说明理由．
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