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随时随地学习
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1、函数
满足
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
2、若集合
，
，则
中的元素个数为（ ）
A．2
B．4
C．7
D．8
3、已知两条平行直线
，
间的距离为
，则
（ ）
A．
B．
C．3
D．4
4、某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图（如图①）、90后从事互联网行业岗位分布条形图（如图②），则下列结论中不一定正确的是
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980~1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.
A．互联网行业从业人员中90后占一半以上
B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%
C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多
D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
5、已知向量
，
若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
6、一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=x5，f5（x）=ax(a＞0，且a≠1)，f6（x）=|x|．现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，则所得函数是奇函数的概率是（ ）
A．0.2
B．0.25
C．0.75
D．0.4
7、设函数
其中
.若
在
上是增函数，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、若对于任意实数
总有
，且
在区间
上是增函数，则 （ ）
A、
B、
C、
D、
9、某班一小队共10名同学，编号分别为1，2，
，9，10，要均分成两个学习小组(学习小组没有区别)，其中1，2号同学必须组合在一起，3，4号同学也必须组合在一起，其余同学可以随意搭配，就能达到最佳效果，那么一共有多少种不同的分组方式（ ）
A．26
B．46
C．52
D．126
10、在平面凸四边形
中，
，
，
，
，
，则
（ ）
A．
B．3
C．
D．
11、已知向量
，
，且，则实数
（ ）
A．2
B．1
C．
D．
12、乌鸦喝水的故事中：小乌鸦发现一个底面半径为2，高为8的圆柱形容器内有水面高度为5.5的水，但是只有水面高度达到7时才能喝到水.小乌鸦为了喝到水找来了一些半径为1的小石球放到盛水的容器内(容器壁厚度不计)，则小乌鸦要喝到水最少需要小石球的个数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
13、已知关于
的方程
在区间
上存在两个不同的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：
）的分组区间为
，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）
A．8
B．12
C．16
D．18
15、函数
的定义域为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知单位向量
，
满足
，则向量，的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、P为椭圆
上异于左右顶点
，
的任意一点，则直线
与
的斜率之积为定值
，将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P为双曲线
上异于左右顶点，的任意一点，则（ ）
A．直线与的斜率之和为定值
B．直线与的斜率之积为定值
C．直线与的斜率之和为定值
D．直线与的斜率之积为定值
18、一个棱长为4的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．40 B．
C．56 D．
19、已知
，则等于（ ）
A．6
B．13
C．6或13
D．12
20、函数
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知函数
，则
的递减区间是____.
22、以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩（单位：分），分数从低到高依次：
,则这15人成绩的第80百分位数是________．
23、设集合
，
，若A，B相等，则实数
______．
24、函数y=
+
的定义域为____________．
25、在区间
上随意选择两个实数
，
，则满足
的概率为_______
26、若数列
中，
，且对任意的正整数
都有
，则若
时，
_________.
27、已知
，
，
，
，
边上的高为
，求
.
28、设
，
.
（1）若
，求
；
（2）若
，求.
29、已知
：关于
方程
有两个不相等的实根；
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆.
（1）若为真命题，求实数
的取值范围；
（2）如果“
”为真命题，“
”为假命题，求实数的取值范围.
30、新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病，面对前所未知、突如其来、来势汹汹的疫情天灾，习近平总书记亲自指挥、亲自部署，强调把人民生命安全和身体健康放在第一位．明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战．疫情爆发后，造成全球医用病毒检测设备短缺，盐城某企业计划引进医用病毒检测设备的生产线，生产这种设备的年固定成本为2500万元，每生产
百台，需另投入生产成本
万元，当年产量不足35百台时，
；当年产量不小于35百台时，
；该设备年产量最多不超过60百台，若每台设备售价6万元，通过市场分析，该企业生产的产品能全部销售完．
(1)求该企业年利润
（万元）关于年产量（百台）的函数关系式（利润=销售额-成本）；
(2)该企业年产量为多少百台时，所获利润最大？并求出最大利润．
31、已知函数
是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)设函数
,是否存在非零实数
,使得方程
恰好有两个解?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
32、某校有高中生2000人，其中男女生比例约为5：4，为了获得该校全体高中生的身高信息，采用比例分配的分层随机抽样方法，抽收了样本容量为n的样本，得到频数分布表和频率分布直方图.
身高（单位：cm） |
|
|
|
|
|
频数 | m | p | q | 6 | 4 |
（1）根据图表信息，求p，q并补充完整频率分布直方图.估计该校高中生的身高均值；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表）
（2）若身高在
的6人中，男生有3人，女生有3人，选出2人参加团委活动，求选出的2人性别不同的概率.
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