云南省昭通市2026年小升初（一）数学试卷（含解析）

1、双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2、函数的最小值为（ ）

A．2

B．

C．3

D．

3、若一圆锥与一球的体积相等，且此圆锥底面半径与此球的直径相等，则此圆锥侧面积与此球的表面积之比为(　　)

A．

B．

C．

D．3∶2

4、已知实数，满足不等式组则的最大值为（       ）

A．4

B．14

C．16

D．21

5、下列结论中正确的是( 　)

A. 命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的否命题是“若x2－3x＋2＝0，则x≠1”

B. 命题p：存在x0∈R，sin x0>1，则 p：任意x∈R，sin x≤1

C. 若p且q为假命题，则p、q均为假命题

D. “x2＋2x－3<0”是命题．

6、关于空间两条直线a，b和平面α，下列命题正确的是(　　)

A．若a∥b，b⊂α，则a∥α

B．若a∥α，b⊂α，则a∥b

C．若a∥α，b∥α，则a∥b

D．若a⊥α，b⊥α，则a∥b

7、已知递增数列对任意均满足，记，则数列的前项和等于（   ）

A. B. C. D.

8、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若曲线与y=2x+1相切，则实数a=（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知，若，则（ ）

A．

B．2

C．4

D．或4

11、命题“若整数中至少有一个是偶数，则是偶数”的逆否命题为（   ）

A．若整数中至多有一个是偶数，则是偶数

B．若整数都不是偶数，则不是偶数

C．若不是偶数，则整数都不是偶数

D．若不是偶数，则整数不都是偶数

12、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有曲池，上中周二丈，外周四丈，广一丈，下中周一丈四尺，外周二丈四尺，广五尺，深一丈，问积几何？”其意思为：“今有上下底面皆为扇形的水池，上底中周2丈，外周4丈，宽1丈；下底中周1丈4尺，外周长2丈4尺，宽5尺；深1丈．问它的容积是多少？”则该曲池的容积为（   ）立方尺（1丈＝10尺，曲池：上下底面皆为扇形的土池，其容积公式为[（2×上宽+下宽）（2×下宽+上宽）]×深）

A. B.1890 C. D.

14、复数的共轭复数的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、下列命题中是真命题的为（       ）

A．，使

B．，使

C．，

D．，

17、关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知等差数列的前项和为，若与是方程的两个实根，则（       ）

A．46

B．44

C．66

D．40

19、某铅笔工厂有甲，乙两个车间，甲车间的产量是乙车间产量的1.5倍，现在客户定制生产同一种铅笔产品，由甲，乙两个车间负责生产，甲车间产品的次品率为10%，乙车间的产品次品率为5%，现在从这种铅笔产品中任取一件，则取到次品的概率为（　　）

A．0.08

B．0.06

C．0.04

D．0.02

20、若，则是（  ）

A. 第一象限角   B. 第二象限角   C. 第三象限角   D. 第四象限角

21、《九章算术》卷第五《商功》中，有“假令刍童，上广一尺，袤二尺，下广三尺，袤四尺，高一尺”，意思是：“假设一个刍童，上底面宽1尺，长2尺：下底面宽3尺，长4尺，高1尺（如图，刍童为上下底面为相互平行的不相似长方形，两底面的中心连线与底面垂直的几何体）”.若该几何体所有顶点在一球体的表面上，则该球体的表面积为_______.

22、今年上海春季高考有25所高校招生，如果某3位同学恰好被其中2所高校录取，那么不同的录取方法有___________种.

23、设函数，若是函数的最大值，则实数的取值范围为_______．

24、已知，则的结果为_____________________．

25、底面边长为2，高为4的正四棱锥的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______．

26、已知无穷等比数列的前项和，其中为常数，则________

27、某大学艺术专业的400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据按[20,30），[30,40），…，[80,90]分成7组，并整理得到如图所示的频率分布直方图.

（1）估计总体的众数；

（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；

（3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女学生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.

28、如图，平面α，β，γ满足α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，判断a与b、a与β的关系并证明你的结论.

29、选修4-4：坐标系与参数方程

坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程是.矩形内接于曲线，两点的极坐标分别为和.将曲线上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线.

（1）写出的直角坐标及曲线的参数方程；

（2）设为上任意一点，求的取值范围.

30、已知函数.

(1)利用“五点法”画出函数在一个周期上的简图；

(2)先把的图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象；然后把的图

象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象；再把的图象

上所有点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)，得到的图象，求的解析式.

31、已知是椭圆上一点，，是椭圆的左右焦点，，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）斜率为的直线过点，和椭圆相交于、两点，且，.求的取值范围.

32、在中，，，分别是，，所对的边，且．

（1）求角的大小；

（2）若，，求的值．