云南省楚雄彝族自治州2026年小升初（3）数学试卷（含解析）

1、是一个平面， 是两条直线， 是一个点，若， ，且， ，则的位置关系不可能是（ ）

A. 垂直   B. 相交   C. 异面   D. 平行

2、设，则对任意正整数，都成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设函数，则满足的x的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、在实数范围内，下列命题正确的是（）

A.若，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，则

6、直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点的(　　)

A. 横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）,所得图象再向左平移个单位长度.

B. 横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向右平移个单位长度.

C. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象再向左平移个单位长度.

D. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度.

8、已知长方体，下列向量的数量积一定不为0的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知四棱锥，底面为正方形，各棱长均为为中点.为中点，则直线与直线所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若且，OA与的方向相同，则下列结论中正确的是（       ）

A．且方向相同

B．

C．OB与一定不平行

D．OB与不一定平行

13、一条直线过原点和点，则这条直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则角B的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如下图所示，在某场战争中，一架侦察机在高度为的上空由西向东巡航，发现正前方的地面上有一支装甲车队成直线地由东往西移动，侦察机测得队首车和队尾车的俯角分别为和，则车队长度大约是（       ）

（参考数据：，）

A．

B．

C．

D．

16、命题“”的否定是（   ）

A．

B．

C．

D．

17、的展开式中项的系数为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，则的非空子集的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、三个不同实数，，满足，则等于（ ）

A．

B．0

C．1

D．以上都不对

20、给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两条直线相互平行；②垂直于同一平面的两个平面互相平行；③过空间一点有且只有一条直线和已知平面平行；④若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行.其中假命题的个数(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

21、极坐标系下，若曲线与曲线有公共点，则实数的取值范围是______.

22、已知向量，，满足，，则________.

23、一条直线经过点并且它的倾斜角等于直线的倾斜角的2倍，则这条直线的方程为________.

24、已知正数，满足，则的最小值为______，的最小值为______.

25、已知，若向区域内随机投1个点，则点落入区域的概率为__________.

26、设条件，条件，且是的充分条件，则实数的取值范围是___________

27、已知函数.

(1)求的值；

(2)已知，若对任意，都有，求实数的范围.

28、某工厂生产一新款智能迷你音箱，每日的成本（单位：万元）与日产量x（，单位：千只）的关系满足．每日的销售额（单位：万元）与日产量x的关系满足：当时，，当时，；当时，．已知每日的利润（单位：万元）．

（1）求的值，并将该产品每日的利润L（万元）表示为日产量x（千只）的函数；

（2）当日产量为多少千只时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．

29、已知函数 .

(1)求函数 的单调递减区间;

(2)求在上的解.

30、选修4-5：不等式选讲

已知，且.

（1）求证：；

（2）若不等式对一切实数恒成立，求的取值范围.

31、已知函数，.

(1)求函数的单调区间并证明；

(2)若，，使，求实数m的范围.

32、微信运动，是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号．用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的或点赞．微信运动公众号为了解用户的一些情况，在微信运动用户中随机抽取了100名用户，统计了他们某一天的步数，数据整理如下：

（1）根据表中数据，在如图所示的坐标平面中作出其频率分布直方图，并在纵轴上标明各小长方形的高；

（2）利用分层抽样的方法，从步数在（万步）中抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求步数在（万步）的人恰有1人的概率；

（3）这100名用户中，的用户为男生，这些男生的步数超过1.2万步的人为20人，是否有的把握认为运动步数超过1.2万步与性别有关？

附：