云南省临沧市2026年小升初（二）数学试卷（含解析）

1、在如图所示的算法流程图中，输出的的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，将的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到的图象．若对，都有成立，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、执行如图所示的程序框图，若输入的的值为4，则输出的的值为（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

4、已知两圆和相交于两点，则直线的直线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数,有下列四个命题:

①函数是奇函数；

②函数在是单调函数；

③当时，函数恒成立；

④当时，函数有一个零点，

其中正确的个数是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、中，是的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7、已知直线l过抛物线的焦点，且与抛物线分别交于A，B两点，则（O为坐标原点）的值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

8、将编号为1,2,3,4的四个小球放入A,B,C三个盒子中，若每个盒子至少放一个球，且1号球和2

号球不能放在同一个盒子，则不同的放法种数为（ ）

A. 30   B. 24   C. 48   D. 72

9、函数的图象大致为　　

A．

B．

C．

D．

10、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若直线始终平分圆的周长，则的值为（   ）

A. -2   B. -1   C. 2   D. 4

12、已知复数，其中为虚数单位.则

A.   B.   C.   D.

13、二次函数，的最大值是，最小值是，则

A．6

B．7

C．8

D．9

14、若圆锥的高等于其内切球半径长的3倍，则圆锥侧面积与球面积之比是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则a的取值范围是(　  　)

A. (-4.6，+∞)   B. [-4.6,1]   C. (1,+∞)   D. (-∞,4.6]

16、对于以下四个选项，其中正确的为（       ）

A．和的等比中项为

B．等轴双曲线的离心率为

C．若，则或

D．方程表示一个圆

17、下列说法正确的是（ ）

①在中，若，则

②如果一个数列是常数列，那么它既是等差数列也是等比数列；

③等差数列前项和一定是不含常数项的二次函数；

④在中，若，则为等腰三角形；

⑤等差数列中，且，则中最大的项为.

A．①④⑤

B．①③⑤

C．②③④

D．①⑤

18、斜拉桥是桥梁建筑的一种形式，在桥梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向与中央索塔一致．如图是阆中市盘龙山嘉陵江大桥，共有10对永久拉索，在索塔两侧对称排列．已知拉索上端相邻两个针的间距（，2，…，9）均为，拉索下端相邻两个针的间距（，2，…，9）均为．最短拉索的针，，满足，，则最长拉索所在直线的斜率约为（       ）（结果保留两位有效数字）

A．

B．

C．

D．

19、用数学归纳法证明命题“当n为奇数时，能被整除”，在证明正确后，归纳假设应写成（   ）．

A.假设时命题成立

B.假设时命题成立

C.假设时命题成立

D.假设时命题成立

20、命题“或”的否定是(　　)

A．或

B．∀，或

C．∀，且

D．且

21、已知，函数的最小值为__________．

22、将曲线在点处的切线绕切点逆时针旋转后所得直线的方程为________

23、设数列的前n项和为，若，则___________．

24、已知点在抛物线上，则P点到抛物线焦点F的距离为________.

25、某公园供游人休息的石凳如图所示，它可以看做是一个正方体截去八个一样的四面体得到的，如果被截正方体的的棱长为，则石凳所对应几何体的表面积为________.

26、sin195°sin465°＝________

27、随着经济的发展，人们的生活水平显著提高，健康意识不断增强，健康管理理念深入人心，人们参加体育锻炼的次数与时间在逐渐增加.某校一个课外学习小组为研究居民参加体育锻炼的时长（时长不超过60分钟）是否与性别有关，对某小区居民进行调查，并随机抽取了100名居民的调查结果，其中男性有55人，根据调查结果绘制了居民日均锻炼时间的频率分布直方图如下：

(1)求样本中居民日均锻炼时间的中位数；

(2)将日均锻炼时间不低于40分钟的居民称为“健生达人”（健康生活达人），已知样本中“健生达人”中有10名女性，根据已知条件完成下面列联表，并据此资料判断是否有的把握认为“健生达人”与性别有关.

附：，.

28、如图，在四棱锥中，平面平面ACDE，是等边三角形，在直角梯形ACDE中，，，，，P是棱BD的中点．

（1）求证：平面BCD；

（2）设点M在线段AC上，若平面PEM与平面EAB所成的锐二面角的余弦值为，求MP的长．

29、已知函数，其导函数为，且.

（1）求曲线在点处的切线方程.

（2）求函数在上的最大值和最小值.

30、若为第二象限角，.

（1）求的值.

（2）若，求的值.

31、有一条东西向的小河，一艘小船从河南岸的渡口出发渡河．小船航行速度的大小为，方向为北偏西30°，河水的速度为向东，求小船实际航行速度的大小与方向．

32、通信信号利用BEC信道传输，若BEC信道传输成功，则接收端收到的信号与发来的信号完全相同．若BEC信道传输失败，则接收端收不到任何信号．传输技术有两种：一种是传统通信传输技术，采用多个信道各自独立传输信号（以两个信道为例，如图1）．

另一种是华为公司5G信号现使用的土耳其通讯技术专家Erdal Arikan教授的发明的极化码技术（以两个信道为例，如图2）．传输规则如下，信号直接从信道2传输；信号在传输前先与“异或”运算得到信号，再从信道1传输．若信道1与信道2均成功输出，则两信号通过“异或”运算进行解码后，传至接收端，若信道1输出失败信道2输出成功，则接收端接收到信道2信号，若信道1输出成功信道2输出失败，则接收端对信号进行自身“异或”运算而解码后，传至接收端．

（注：定义“异或”运算：）．假设每个信道传输成功的概率均为．

(1)对于传统传输技术，求信号和中至少有一个传输成功的概率；

(2)对于Erdal Arikan教授的极化码技术；

①求接收端成功接收信号的概率；

②若接收端接收到信号才算成功完成一次任务，求利用极化码技术成功完成一次任务的概率．