云南省昆明市2026年小升初（1）数学试卷（含解析）

1、公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率，下图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的值为(   )

（参考数据：，，）

A.3 B.4 C.5 D.6

2、已知，则的最大值是（   ）

A. B. C. D.

3、在的二项展开式中，项的系数为（       ）

A．2

B．6

C．15

D．20

4、若复数的模为5，虚部为，则复数（   ）

A．

B．

C．或

D．

5、1，，，，4成等比数列，则（   ）

A. B.2 C.-2 D.不确定

6、若为一条直线，、、为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：

①；

②；

③.

其中正确的命题有（     ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7、过点，的直线的斜率等于1，则m的值为（       ）

A．1

B．4

C．1或3

D．1或4

8、的展开式中常数项为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、直线的倾斜角为（   ）

A. 150   B. 120   C. 60   D. 30

10、在空间直角坐标系中,已知.若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，则（ ）

A.   B. 且

C. 且   D. 且

11、在平面直角坐标系xOy中，抛物线的焦点为F，准线为l，过点F倾斜角为的直线l'与抛物线交于不同的两点A，B（其中点A在第一象限），过点A作，垂足为M且，则抛物线的方程是

A．

B．

C．

D．

12、已知，则使得都成立的的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若，则等于(   )

A. B. C. D.不存在

14、设，是两个上的均匀随机数，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知数列的前项的和为，且，给出下列四个命题，其中正确的是（   ）

A.数列是等差数列 B.对任意的自然数都有

C.是等差数列 D.是等差数列

16、已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点作圆的切线，交双曲线右支于点，若，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、一位母亲记录了她的儿子3到9岁，数据如下表：

由此她建立了身高与年龄的回归模型，请预测她儿子10岁时的身高（ ）

A．身高一定是

B．身高在以上

C．身高在左右

D．身高在以下

18、已知集合、集合，且，则下列结论正确的是（       ）

A．有可能

B．

C．

D．

19、已知集合，，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

20、为了得到函数的图像，可以把函数的图像（ ）．

A．向左平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

21、已知集合，，且，则实数m的值是____．

22、在中，内角所对的边分别是．若，，，则____，____．

23、若对，恒有，其中，，，…，，，则________，________.

24、函数的最大值为________.

25、函数的最小值为________.

26、已知不等式的解集为，则_________．

27、已知函数

(1)求函数的最小正周期；

(2)在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，试判断的形状．

28、已知正项等比数列为递增数列，为其前项和，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前项和为，若对任意恒成立，求的最小值.

29、已知不等式的解集为或.

（1）求；

（2）解不等式.

30、设f(x)为定义在R上的偶函数，且0≤x≤2时，y＝x；当x＞2时，y＝f(x)的图象是顶点为P(3，4)且过点A(2，2)的抛物线的一部分．

(1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；

(2)写出函数f(x)的值域和单调区间．

31、已知圆和直线.

(1)证明：不论k取何值，直线和圆总有两个不同交点；

(2)求当k取什么值，直线被圆截得的弦最短，并求这条最短弦的长.

32、已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)若函数有两个不同的零点、，求实数的取值范围.