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1、若
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知非零向量
与
满足
，且
，则
的形状为
A．等边三角形
B．三边均不相等的三角形
C．等腰非等边三角形
D．直角三角形
3、已知
，
，若
，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
、
是平面上的两个不共线向量，向量
，
，若
，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知某二次函数的图象与函数
的图象的形状一样，开口方向相反，且其顶点为
，则此函数的解析式为
A．
B．
C．
D．
6、希尔伯特在1900年提出了孪生素数猜想，其内容是：在自然数集中，孪生素数对有无穷多个．其中孪生素数就是指相差2的素数对，即若
和
均是素数，素数对
称为孪生素数．从15以内的素数中任取两个，其中能构成孪生素数的概率为（ ）．
A. B.
C.
D.
7、已知
分别为定义域为R的偶函数和奇函数，且
，若关于x的不等式
在
上恒成立，则实数a的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、某人外出出差，委托邻居给家里盆栽浇一次水，若不浇水，盆栽枯萎的概率为0.8；若浇水，盆栽枯萎的概率为0.1.若邻居浇水的概率为
，该人回来盆栽没有枯萎的概率为0.83，则实数的值为（ ）
A．0.9
B．0.85
C．0.8
D．0.75
9、已知
中，
，
，
，动点自点
出发沿线段
运动，到达点
时停止，动点
自点出发沿线段
运动，到达点时停止，且动点的速度是动点的2倍.若二者同时出发，且一个点停止运动时，另一个点也停止，则该过程中
的最大值是（ ）
A．
B．4
C．
D．23
10、“
”是“函数
在定义域内是增函数”的（ ）
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
11、已知椭圆
，其长轴长为4且离心率为
，在椭圆
上任取一点P，过点P作圆
的两条切线
，切点分别为
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．0
12、若
且
，则下列不等式中错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知正三角形
的边长为
，平面内的动点，
满足
，
，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知集合
，
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知直线
：
，
：
，若
，则实数
( )
A．－1或1
B．0或1
C．1
D．－1
16、数学界有很多著名的猜想，角谷猜想就是其中之一.它是指一个正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，经过这样若干次运算，最终回到1.现给定正整数10，按上述运算规则，回到1时经过的运算次数至少为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
17、设D，E，F分别为的三边BC，CA，AB的中点，则
＋
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在
中，
，那么三边之比
∶
∶
等于（ ）
A．1∶2∶3
B．3∶2∶1
C．1∶
∶2
D．2∶∶1
19、若
,则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、某三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为
A．
B．
C．
D．
21、小明在抛掷图钉时,在200次至300次抛掷中钉尖触地的频率约在35%~35.4%之间,那么再抛掷100次,钉尖触地次数的取值范围是_____.
22、正方体
的棱长为1， 
分别为
， 
的中点，则点
到平面
的距离为__________．
23、在
中，
，面积为
，那么
等于________.
24、在
的展开式中，只有第六项的二项式系数最大，且所有项的系数和为0，则含
的项系数为___________.
25、定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，
，则方程
在
上的所有根之和为____.
26、已知向量
，
，则
________________；
27、已知双曲线：
.
(1)求双曲线的离心率
与渐近线方程；
(2)若椭圆
与双曲线有相同的焦点且经过点
，求椭圆的标准方程.
28、设函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
在区间
上恒成立，求a的最小值.
29、化简：
．
30、已知函数
（其中
是实数）.
（1）若
，求曲线
在
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）设
，若函数的两个极值点
恰为函数
的两个零点，且
的范围是
，求实数的取值范围.
31、数列
满足
，
.
(1)求
，
；
(2)证明
是等差数列，并求的通项公式.
32、如图，边长为3的等边三角形ABC，E，F分别在边AB，AC上，且
，M为BC边的中点，AM交EF于点O，沿EF将
，折到DEF的位置，使
．
（1）证明
平面EFCB；
（2）试在BC边上确定一点N，使
平面DOC，并求
的值．
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