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随时随地学习
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1、“全民健身活动周”中，某长跑运动员沿公路向正北方向前进时，看见正西方向有两个相距
的地标恰好与它在一条直线上，继续前进3分钟后，看见一地标在他的南偏西60°方向上，另一地标在他的南偏西75°方向上，则他跑步的速度是（ ）
A．125米/分
B．
米/分
C．250米/分
D．
米/分
2、已知直线
为圆
在点
处的切线，点
为直线上一动点，点
为圆
上一动点，则
的最小值为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知实数
满足
，则
的最大值为（ ）
A. 2 B. 8 C. 11 D. 15
4、设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
则
②若
则
③若
则
④若
则
其中正确命题的序号是（ ）
A.①和③ B.②和③ C.②和④ D.①和④
5、过双曲线
的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是
A.
B.
C.
D.
6、已知扇形的弧长是
，面积是
，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）
A．
B．
C．
D．或
7、学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n位同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在
，（单位：元）之间，其频率分布直方图如图所示，其中支出在
（单位：元）内的同学有33人，则支出在
（单位：元）内的同学人数为（ ）
A.100 B.120 C.30 D.300
8、下列各组不等式，同解的一组是（ ）
A．
与
B．
与
C．
与
D．
与
9、
=（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若一个正棱锥的各棱长和底面边长均相等，则该棱锥一定不是（ ）
A．正三棱锥
B．正四棱锥
C．正五棱锥
D．正六棱锥
11、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若
在复数范围内分解为
，则在复数平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．实轴上
B．虚轴上
C．第一象限
D．第二象限
13、若函数
的图像如图所示，则函数
的最大值为（ ）
A.5 B.6 C.1 D.
14、已知集合
，则
A．
B．
C．
D．
15、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、执行右图所示的程序框图,如果输入的
,则输出的
等于（ ）
A.3 B.
C.
D.
17、
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、如果方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2＋E2－4F＞0）所表示的曲线关于y＝x对称，则必有
A．D＝E
B．D＝F
C．F＝E
D．D＝E＝F
19、已知
，
，若
，则
的值分别为（ ）.
A.1，2 B.2，
C.2，1 D.不存在
20、已知两条直线l1：y＝m 和l2：y
（m＞0），直线l1与函数y＝|log2x|的图象从左至右相交于点A，B，直线l2与函数y＝|log2x|的图象从左至右相交于C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a 和b．当m变化时，
的最小值为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、某地为了了解地区100000户家庭的用电情况，采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月均用电量，并根据这500户家庭的月均用电量画出频率分布直方图（如图），则该地区100000户家庭中月均用电度数在
的家庭大约有___________户．
22、甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为________．
23、已知函数
，若对任意两个不同的
，
，都有
成立，则实数
的取值范围是________________
24、已知函数
，当
对
恒成立时， 
的最大值为
，则
__________．
25、数列
的各项都是正数，
，
，那么此数列的通项公式为
___________.
26、在
中，三边长分别为
，
，
，则
___________．
27、已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，点
是椭圆的一个顶点，
是等腰直角三角形．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
分别作直线
，
交椭圆于A，
两点，设两直线，的斜率分别为
，
，且
，证明：直线
过定点．
28、如图，四棱锥
，侧面
平面
，且底面为矩形，
，
，
，
为
的中点，
.
（1）证明：
平面.
（2）求
到平面
的距离.
29、已知二次函数
的图象过点
.
（1）若函数
在
上的最大值为1，求
的最大值；
（2）若对任意的
，存在
，使得
，求
的取值范围.
30、甲、乙、丙3人射箭，射一次箭能射中目标的概率分别是
、
、
.现3人各射一次箭，求：
(1)3人都射中目标的概率；
(2)3人中恰有2人射中目标的概率.
31、设集合A＝{－1,1}，集合B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若B≠∅且B⊆A，求实数a、b的值.
32、已知向量
，
.
（1）求向量
与向量
夹角的余弦值；
（2）若
，求实数
的值.
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