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随时随地学习
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1、一动圆
与圆
外切，而与圆
内切，那么动圆的圆心的轨迹是（ ）
A. 椭圆 B. 双曲线 C. 椭圆或双曲线一支 D. 抛物线
2、已知椭圆
的左顶点和上顶点分别为
，
，左、右焦点分别是
，
，在线段
上有且只有一个点
满足
，则椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、
（ ）
A．4
B．
C．
D．8
4、
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
5、角
是（ ）
A．第一象限的角
B．第二象限的角
C．第三象限的角
D．第四象限的角
6、若双曲线
的渐近线方程为
，则
的两个焦点坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、[2019·宜昌期末]如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则
和
的值分别为（ ）
A. 5，5 B. 3，5 C. 3，7 D. 5，7
8、复数
的共轭复数的虚部是（ ）
A.1 B.-1 C.i D.-i
9、已知
，则
在
上的投影为（ ）
A．
B．
C．1
D．
10、函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、过点
和点
的直线的倾斜角是（ ）．
A．
B．
C．
D．
12、
是定义在
上的偶函数，当
时，
，且
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、若函数
，则函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知复数z＝(a2－1)＋(a－1)i(a∈R)是纯虚数，则a＝（ ）
A.0 B.1 C.－1 D.±1
15、给出下列结论：①
；②
；③若
，则
；其中错误的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
16、若离散型随机变量
的分布列如下表，则
（ ）
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
|
|
|
|
|
|
A．
B．
C．
D．
17、在
中，
，AB的中点
，重心
，则BC边所在直线的斜率为（ ）
A．
B．
C．2
D．-2
18、在下列四个正方体中，能得出
的是（ ）
A．①②
B．②③
C．②④
D．①
19、已知
，
为锐角，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知集合
，与之间的关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、己知函数f(x)=|x-2|-kx+1恰有两个零点，则实数k的取值范围是_________．
22、椭圆
的离心率是_________．
23、圆心在
，半径为1的圆的极坐标方程是__________ .
24、已知点
为抛物线
上一点，那么点到抛物线准线的距离是_______.
25、有7人站成一排照相，要求，两人相邻，，
，
三人互不相邻，则不同的排法种数为______.
26、已知
，则
=_____．
27、如图，在三棱柱
中，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
,求二面角
的余弦值.
28、已知正项数列
，其前n项和
满足
.
(1)求证：数列
是等差数列，并求出的表达式；
(2)数列中是否存在连续三项
，
，
，使得
，
，
构成等差数列？请说明理由.
29、如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，点
在线段
上，且
，
平面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求平面
和平面所成锐二面角的余弦值.
30、设平面内三点
，
，
.
(1)求
；
(2)求向量
在
上的投影向量的坐标.
31、如图，在四棱锥
中，底面
为梯形，且
平面，又已知
，
，
，
，
.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求四棱锥的体积.
32、一场疾病爆发，某药企研发出两种新药，治愈率都是
．现在某地出现了
例病例．将他们分成
两组分别用新研发的两种药治疗，A组
人，
组
人．
(1)求
组的治愈率不小于组的治愈率的概率；
(2)求这位病人中被治愈人数的数学期望．
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