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1、若椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，
是两曲线的一个交点，则
的面积是
A．4
B．2
C．1
D．
2、求椭圆
的离心率（ ）
A．
B．
C．
D．
3、“有些指数函数是减函数， 
是指数函数，所以是减函数”上述推理（ ）
A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 以上都不是
4、已知函数
，若函数
在
上有3个零点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设
是定义在
上的奇函数，且
，当
时， 
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知数列
为等差数列，且
，则
的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
7、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．0
D．
8、已知一个圆锥的底面半径为
，其体积为
，则该圆锥的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合
，集合
，则
( )
A.
B.
C.
D.
10、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的一条棱长为（ ）
A. 
B. 
C. 4 D. 
11、函数
的部分图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、由等边三角形组成的网格如图所示，多边形
是某几何体的表面展开图，对于该几何体（顶点的字母用展开图相应字母表示，对于重合的两点，取字母表中靠前的字母表示），下列结论中正确的是
A．
平面
B．平面
平面
C．平面
平面
D．
13、圆
与圆
的公共弦长等于（ ）
A．
B．
C．
D．
14、从装有2个白球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是
A.至少有一个黑球与都是黑球 B.至少有一个黑球与至少有一个白球
C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D.至少有一个黑球与都是白球
15、若关于
的不等式
，对
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知圆柱的底面半径为2，母线长为6，过底面圆周上一点作与圆柱底面成45°角的平面，截这个圆柱得到一个椭圆，则该椭圆的长轴长是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设复数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、现用分层抽样的方法从甲、乙、丙、丁4所医院抽取100名医护人员赴抗疫一线工作，已知从甲、乙、丙、丁4所医院抽取的医护人员的比依次为
，则丙医院需抽取的医护人员的数量为（ ）
A．10
B．20
C．30
D．40
19、若
，则
的取值范围是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
20、命题“若
，则
”的否命题为（ ）
A．若
，则
且
B．若，则
且
C．若，则或
D．若，则或
21、复数
的共轭复数
__________.
22、已知球
是棱长为2的正方体
的内切球，球
(在正方体内部)与平面
，平面
和平面
都相切，并且与球相切，则球与球的半径之比为___________.
23、已知函数
在
上为减函数，则实数的取值集合为_________.
24、已知随机事件A，B，
，
，
，则
______．
25、给出下列四个命题：
①
的对称轴为
；
②函数
的最大值为2；
③函数
的周期为2π；
④函数
在
上是增函数．
其中正确命题是_________．
26、已知在平行四边形ABCD中，点E满足
，
，则实数
______．
27、在
中，已知
.
（1）求
的大小；
（2）若
，求
的值.
28、已知锐角三角形ABC中，
，
．
（1）求证：
；
（2）若AB边上的高为2，求边AB的长．
29、设R为三角形外接圆的半径，
是
的面积，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，利用正弦定理的扩充定理你能推导出
吗？
30、设函数
，
.
（1）若
，求函数
在
上的最小值；
（2）求函数的极值点.
31、已知椭圆
的左、右焦点
，
，
是椭圆
上的动点，且
面积的最大值为.
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）若
是椭圆的左、右顶点，直线
与椭圆在点
处的切线交于点
，当点在椭圆上运动时，求证：以
为直径的圆与直线
恒相切.
32、已知
为等差数列，前n项和为
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列
前n项和为
，证明：
.
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