甘肃省定西市2026年小升初（2）数学试卷（含解析）

1、已知复数是方程的一个根，则实数，的值分别是（       ）

A．12，26

B．24，26

C．12，0

D．6，8

2、函数的图像是（   ）

A. B.

C. D.

3、满足对任意有且严格递增的数列的个数为（       ）

A．0

B．1

C．无穷多个

D．前三个答案都不对

4、.锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是 （ ）

A. B. C. D.

5、设命题函数的最小正周期为；命题函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（ ）

A. 为真   B. 为假   C. 为假   D. 为真

6、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产耗能（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程，则表中的值为(   )

A. 4   B. 3   C. 3.5   D. 4.5

8、平面向量与的夹角为，，，则（       ）

A．

B．

C．12

D．

9、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知正方体，的棱长为2，点为线段（含端点）上的动点，平面，下列说法正确的是（     ）

A．若点为中点，当最小时，

B．当点与重合时，若平面截正方体所得截面图形的面积越大，则其截面周长就越大

C．直线与平面所成角的余弦值的取值范围为

D．若点为的中点，平面过点，则平面截正方体所得截面图形的面积为

11、已知函数，数列满足：，，的前n项和为，则下列选项不正确的是（       ）．

A．数列是递增数列

B．

C．

D．存在正整数n，使得

12、某学校为了搞好课后服务工作，教务科组建了一批社团，学生们都能积极选择自己喜欢的社团．目前话剧社团、书法社团、摄影社团、街舞社团分别还可以再接收1名学生，恰好含甲、乙的4名同学前来教务科申请加入，按学校规定每人只能加入一个社团，则甲进街舞社团，乙进书法社团或摄影社团的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、给定下列四个命题：

①若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

其中为真命题的是（ ）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

14、若（－1＋i）z＝3＋i，则|z|＝（       ）

A．

B．8

C．

D．5

15、已知函数，将函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则的值可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知f(x)＝x3＋3x＋ln 3，则f′(x)为（   ）

A.3x2＋3x B.3x2＋3x·ln 3＋ C.3x2＋3x·ln 3 D.x3＋3x·ln 3

17、已知，，且，则的最小值为（       ）

A．24

B．25

C．26

D．27

18、已知函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能（ ）

A．

B．

C．

D．

19、函数 的最小值为0，则m的取值范围是(　　)

A.(1，2) B.(－1，2)

C.[1，2) D.[－1，2)

20、古典著作《连山易》中记载了金、木、水、火、土之间相生相克的关系，如图所示，现从五种不同属性的物质中任取两种，则取出的两种物质恰好是相克关系的概率为（   ）

A. B. C. D.

21、已知平行四边形中，，则点D的坐标为___________.

22、已知函数，对任意的，，有，则实数k的取值范围是_____________.

23、已知函数在平面直角坐标系中的部分图象如图所示，若，则_______________.

24、命题“，或”的否定是___________________．

25、有一个圆锥侧面展开图是半径为2圆心角为的扇形，则该圆锥的高是___________.

26、党的十八大指出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善.现在从“民主”、“文明”、“自由”、“公正”、“爱国”、“敬业”这6个词语中任选2个，则“至少有一个词语是从国家层面对社会主义核心价值观基本理念的凝练”的概率是________.

27、如图，在四棱锥中，平面，底面是梯形，点E在上，．

(1)求证：平面平面；

(2)求直线与平面所成的角的正弦值．

28、已知a＞0，试比较a与的大小.

29、在公差不为零的等差数列中，，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和，求；

（3）求的值.

30、已知函数．

（1）求不等式的解集；

（2）已知，证明：．

31、“大众创业,万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示：

已知

（1）求出q的值；

（2）已知变量具有线性相关关系,求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程；

（3）假设试销单价为10元,试估计该产品的销量.

32、已知函数．

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)求函数在上的最大值与最小值．