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随时随地学习
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1、用弧度制表示终边在
轴上的角的集合，正确的是（ ）
A．
Z}
B．
Z}
C．
Z}
D．
Z}
2、下列三阶行列式可以展开为
的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、曲线
在点
处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、若
、
为空间两条不同的直线，
、
为空间两个不同的平面，则
的一个充分条件是（ ）
A.
且
B.
且 C.
且
D.
且
5、为了了解某县今年高考准备报考体育专业的学生的体重情况，将所得的学生体重数据分组整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3小组的频率
恰成等差数列，若抽取的学生人数是48，则第2小组的频数为（ ）
A．6
B．12
C．18
D．24
6、一个几何体的三视图如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是由一个边长为的正方形及正方形内一段圆弧组成，则这个几何体的表面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知函数
，
，若关于x的不等式
在区间
内有且只有两个整数解，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设奇函数
的定义域为
,若当
时，函数图象如图所示，则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
9、已知
，则p是q的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分又不必要条件
10、函数
的部分图象如图，A，B，C是曲线
与坐标轴的交点，过点C的直线
与曲线的另一交点为D.若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，
，
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
的定义域是（ ）
A．
B.
C.
D.
14、已知α，β是两个不同平面，a，b是两条不同直线，则下列命题正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，，则
C．若，，
，则
D．若，，，则
15、“
”是“方程
表示焦点在y轴上的双曲线”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件
16、如图所示，
是
的边
上的中点，记
，
，则向量
A．
B．
C．
D．
17、已知复数
满足
，则
=
A. 
B. 
C. 
D. 
18、计算
的值为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
19、下列选项中，说法正确的是（ ）
A. 命题“
，
”的否定是“，
”
B. 命题“
为真”是命题“
为真”的充分不必要条件
C. 命题“若
，则
”是假命题
D. 命题“在中
中，若
，则
”的逆否命题为真命题
20、从一篮鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率是0.30，重量在
克的概率是0.50，则重量不小于30克的概率是（ ）
A．0.30
B．0.50
C．0.80
D．0.70
21、若
的展开式中前三项的系数分别为
，
，
，且满足
，则展开式中
的系数为__________．
22、过△ABC所在平面a外一点P，作OP⊥a，垂足为O，连接PA，PB，PC，
若PA=PB=PC,则点O为△ABC的 心．
23、曲线
在点P
）处的切线方程是________.
24、已知抛物线
的焦点为
，
为抛物线在第一象限内的一点，抛物线在点处的切线
与圆相切（切点为
）且交
轴于点
，过点作圆的另一条
（切点为
）交轴于点
，若
，则
的最小值为__________．
25、复数
的值为________．
26、某校高二年级有1500名学生，为了解学生的学习状况，对学生按首选物理和历史采用分层抽样的办法进行抽样调查，抽取了一个容量为120的样本，样本中80人首选物理，则该年级首选历史的学生有______人.
27、如图，正三棱柱
中，
是
中点.
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）若
，
，求点
到平面
的距离.
28、已知函数
（
为常数）.
(1)若
，请研究函数
的定义域、值域、奇偶性、单调性，并做出大概图象；
(2)是否存在，使得该函数在区间
上是严格增函数，并且函数值不恒为正，若存在，求出符合条件的的取值范围；若不存在，请说明理由.
29、在
中，、、
为的三边.命题
是等边三角形，命题
，
是
的___________条件.（充分不必要，必要不充分，充要）
30、已知函数
， 
．
（1）判断函数
是否有零点；
（2）设函数
，若
在
上是减函数，求实数
的取值范围.
31、已知
,
,
是同一平面内的三个向量,且
.
(Ⅰ)若
,且
,求的坐标;
(Ⅱ)若
,且
与
垂直,求向量与夹角的余弦值.
32、如图，已知椭圆
内切于矩形ABCD，对角线AC，BD的斜率之积为
，过右焦点
的弦交椭圆于M，N两点，直线NO交椭圆于另一点P．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，且
，求
面积的最大值．
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