甘肃省临夏回族自治州2026年小升初（1）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设，向量．则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2、已知向量，且，则（）
A．5
B．
C．
D．4
3、已知点,.若椭圆上存在点,使得为等边三角形,则椭圆的离心率是
A．
B．
C．
D．
4、已知抛物线上一点到其的焦点的距离为，则点在第一象限的横坐标是（）
A．
B．
C．
D．
5、若实数x，y满足约束条件，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
6、若“，使成立”是假命题，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
7、一个容量为100的样本，其数据分组与各组的频数如下：
分组
[40，50）
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
[90，100]
频数
5
18
20
32
16
9
则这组样本数据的中位数所在的区间为（）
A．[50，60）
B．[60，70）
C．[70，80）
D．[80，90）
8、两旅客坐高铁外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知高铁一等座的部分座位号码如图所示，则下列座位号码符合要求的是（）
A．、
B．、
C．、
D．、
9、如图，一个半径为R的扇形，它的周长是，则这个扇形所含弓形（图中阴影部分）的面积为（）
A．
B．
C．
D．
10、函数（）的图象关于点与点对称.当时，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、在锐角三角形ABC中，B=60°，AB=1，则AB边上的高的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
12、若，则的最大值为（）
A.1 B.
C. D.
13、等比数列满足，，则（）
A. B. C. D.
14、已知条件；条件.若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
15、在中，角，，的对边分别为，，，已知，，，则（）
A. B.
C. D.
16、已知集合，则（）
A．P
B．Q
C．Z
D．
17、【2018广东茂名高三上学期第一次综合测试】已知抛物线的准线与x轴交于点D，与双曲线交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△ADF为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是(　　)
A. B. C. D.
18、如图，、分别是正方形的边、的中点，把，，折起构成一个三棱锥（，，重合于点），则三棱锥的外接球与内切球的半径之比是（）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数在上有两个极值点，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
20、把函数的图象向左平移个单位，所得曲线的一部分如图所示，则的值为别为（）
A．1， B．1，
C．2， D．2，

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在中，设，，若的中点都在坐标轴上，则C点坐标为_______.
22、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥中最长棱的棱长为_____________.
23、一个盒子中红、白、黑三种球分别为个、个、个，黑球个数至少是白球个数的一半，至多是红球个数的，白球与黑球的个数之和至少为，则用不等式（组）将题中的不等关系表示为________．
24、已知向量，，若，则______.
25、已知圆锥的母线与底面半径之比为3，若一只蚂蚁从该圆锥底部上的一点A绕圆锥侧面爬行一周再回到A点的最短距离为9，则该圆锥的体积为______.
26、已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA = 2，PB = PC = 1，则三棱锥P-ABC的内切球半径为__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设函数在的值域为集合，函数的定义域为集合.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.
28、请解答下列各题.
（1）若，求的值.
（2）设，，求的值.
29、如图，边长为的正方形与梯形所在的平面互相垂直，其中, 为的中点．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求与平面所成角的余弦值．
30、已知函数，.
（1）判断函数在上的单调性；
（2）若在上恒成立，求整数m的最大值.
（3）求证：(其中e为自然对数的底数).
31、如图，在四棱锥中，底面，底面为梯形，，，且，.
(1)若点为上一点且，证明：平面.
(2)求二面角的大小.
32、对于数列，若满足，则称数列为“0-1数列”．定义变换，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如:1,0,1，则设是“0-1数列”，令
3，…．
（Ⅰ）若数列：求数列；
（Ⅱ）若数列共有10项，则数列中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
（Ⅲ）若为0，1，记数列中连续两项都是0的数对个数为，．求关于的表达式．