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随时随地学习
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1、若
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.3 D.4
2、已知集合
，则
A．
B．
C．
D．
3、设函数
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在
中，
，
，且
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设集合
，集合
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
6、在四棱锥
中，正方形
所在平面与
所在平面相互垂直，
为
上一点，且
为正方形的中心，四棱锥体积的最大值为
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在长方体
中，
，
，
，则异面直线
与
之间的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
（
，
）的部分图象如图所示，则函数
的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
的值域为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、复数
的共轭复数是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
为坐标原点，点
，动点
满足
，则
的最大值为（ ）
A．0
B．3
C．6
D．9
12、为推动党史学习教育各项工作扎实开展，营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛围，某校党委计划将中心组学习、专题报告会、党员活动日、主题班会、主题团日这五种活动分5个阶段安排，以推动党史学习教育工作的进行，若主题班会、主题团日这两个阶段相邻，且中心组学习必须安排在前两阶段并与党员活动日不相邻，则不同的安排方案共有（ ）
A．10种
B．12种
C．16种
D．24种
13、已知
，则
等于.
A．
B．
C．
D．
14、在正方体
中，异面直线
与
所成的角的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
，则
A．
是偶函数，最大值为1
B．是偶函数，最大值为2
C．是奇函数，最大值为1
D．是奇函数，最大值为2
16、若向量
，
，
，则
、
的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若函数
，当
时函数值
，则
的取值范围是（ ）
A．
；
B．
；
C．
；
D．
．
18、已知函数定义在R上，且
，满足
，且当
时，
，则函数
的零点个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
19、已知
，函数
的图象在点
处的切线为l，则l在y轴上的截距为
A. 
B. 
C. 2 D. 1
20、设
，
是椭圆
的两个焦点，P是椭圆上一点，且点P到两个焦点的距离之差为1，则
的面积为（ ）
A．2
B．3
C．
D．
21、已知正实数
满足
，
的值为____________.
22、以
的虚部为实部,以
的实部为虚部的复数是__________.
23、在中，点
为边
中点，若
，则
______.
24、一组数据1，a，4，5，8的平均数是4，则这组数据的方差为_______
25、设
是数列
的前
项和，且
， 
，则
____．
26、若关于x的方程
有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是 ______.
27、设椭圆
： 
（
）的左右焦点分别为
， 
，下顶点为
，直线
的方程为
.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设
为椭圆上异于其顶点的一点， 到直线的距离为
，且三角形
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率为
的直线
与椭圆相切，过焦点， 分别作
， 
，垂足分别为
， 
，求
的最大值.
28、已知定义在
上的函数
.
（Ⅰ）若不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）设
，求函数
在
上的最大值
的表达式．
29、数列
的前项和为
，
.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）等差数列
的各项为正数，前项和为
，且
，若
成等比数列，求.
30、某医学研究所研发一种药物，据监测，如果成人在2h内按规定的剂量注射该药，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减，每毫升血液中的药物含量
与服药后的时间
（h）之间近似满足如图所示的曲线，其中
是线段，曲线段
是函数
的图象，且
.
(1)写出注射该药后每毫升血液中药物含量
关于时间的函数关系式；
(2)据测定：每毫升血液中药物含量不少于
时治疗有效，如果某人第一次注射药物为早上8 点，为保持疗效，第二次注射药物最迟是当天几点钟？
(3)若按（2）中的最迟时间注射第二次药物，则第二次注射后再过1.5h，该人每毫升血液中药物含量为多少 
（参考数据：
）？
31、已知等比数列的前项和为，且
，
是
与
的等差中项.
（1）求
与；
（2）若数列满足
，设数列的前项和为，求证：
32、已知椭圆
的左､右焦点分别为，，离心率为
，P为椭圆C上一点，且△
面积的最大值为4.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线和
，A，B，D，E都在椭圆C上，求
的取值范围.
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