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1、关于函数
，有下列四个命题：
甲：
；
乙：
的三根分别为
，
，
；
丙：
在
上恒为负；
丁：在
上单调递增.
如果只有一个假命题，那么该命题是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
2、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
为坐标原点.若点
在上，
，
，
，则的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则P(X
2)等于
A．
B．
C．
D．1
4、据我国古代数学名著《九章算术》记载：“堑堵”指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱．在如图的“堑堵”
中，
，若四棱锥
体积为
，则该 “堑堵”的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、3名男生和2名女生排成一排，则女生互不相邻的排法总数为（ ）
A.120 B.12 C.60 D.72
6、已知
，则（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．c＜a＜b
D．b＜c＜a
7、平面上有
个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成
块区域，有
，
，
，则
（ ）．
A.
B.
C.
D.
8、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数y＝x3－3x2－9x(－2<x<2)有( )
A. 极大值5，极小值－27 B. 极大值5，极小值－11
C. 极大值5，无极小值 D. 极小值－27，无极大值
10、设函数
（
），则的奇偶性（ ）
A．与
有关，且与
有关
B．与有关，但与无关
C．与无关，且与无关
D．与无关，但与有关
11、若a，b为两条异面直线，
，
为两个平面，
，
，
，则下列结论中正确的是( )
A．l至少与a，b中一条相交
B．l至多与a，b中一条相交
C．l至少与a，b中一条平行
D．l必与a，b中一条相交，与另一条平行
12、已知
，
，点C为直线
上的动点，则
的最小值为
A.
B.
C.
D.
13、已知直线
不共面，那么
与
在平面上的投影不可能是（ ）
A．两条平行线
B．两条相交直线
C．一直线一个点（点不在直线上）
D．两个点
14、已知直线
与两坐标轴围成的区域为
，不等式组
所形成的区域为
，现在区域中随机放置一点，则该点落在区域的概率是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知双曲线
的两个焦点为
，
，以为圆心，
为半径的圆与E交于点P，若
，则E的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．3
17、已知
，则
A．1764
B．1806
C．1836
D．1872
18、已知空间直线
不在平面内，则“
”是“直线上有两个点到平面的距离相等”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件
19、在边长为2的正方形
中，
为
的中点，
交
于
.若
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
20、已知
，
为单位向量，
，记
是与
方向相同的单位向量，则在方向上的投影向量为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知集合
，则集合
的真子集共有 个．
22、曲线
在点
处的切线方程为___________.
23、已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝ ________．
24、设是定义在
上周期为4的偶函数，且当
时，
，则函数在
上的解析式为__________.
25、若双曲线
的一个焦点F关于其一条渐近线的对称点P在双曲线上，则双曲线的离心率为______.
26、在复平面上，设点A、B、C ，对应的复数分别为
，顺次过A、B、C 作平行四边形ABCD,则点D的坐标为_______________．
27、第七届世界军人运动会于2019年10月18日至2019年10月27日在中国武汉举行，第七届世界军人运动会是我国第一次承办的综合性国际军事体育赛事，也是继北京奥运会之后我国举办的规模最大的国际体育盛会.来自109个国家的9300余名军体健儿在江城武汉同场竞技、增进友谊.运动会共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项、329个小项.经过激烈角逐，奖牌榜的前6名如下：
某大学德语系同学利用分层抽样的方式从德国获奖选手中抽取了9名获奖代表.
（1）请问这9名获奖代表中获金牌、银牌、铜牌的人数分别是多少人？
（2）从这9人中随机抽取3人，记这3人中银牌选手的人数为
，求的分布列和期望；
（3）从这9人中随机抽取3人，求已知这3人中有获金牌运动员的前提下，这3人中恰好有1人为获铜牌运动员的概率.
28、已知函数
．
(1)若函数
有唯一零点，求实数的取值范围；
(2)若对任意实数
，对任意
，恒有
成立，求正实数的取值范围．
29、如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1＝AC，A1B⊥AC1，设O为AC1与A1C的交点，点P为BC的中点.求证：
（1）OP∥平面ABB1A1；
（2）平面ACC1⊥平面OCP.
30、已知集合
，
，
．
（1）求
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
31、已知椭圆
的中心在坐标原点
，左顶点
，离心率
，为右焦点，过焦点的直线交椭圆于
、
两点（不同于点
）.
（1）求椭圆的方程；
（2）当
的面积
时，求直线
的方程；
（3）求
的范围.
32、已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，
、
分别为椭圆
的左、右焦点，M为C上任意一点，
的最大值为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）不过点F2的直线l:y=kx+m (m≠0)交椭圆C于A，B两点.
①若k2=
,且S△AOB =
，求m的值；
②若x轴上任意一点到直线AF2与BF2距离相等，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标.
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