福建省泉州市2026年小升初（三）数学试卷（含解析）

1、把二进制的数11111(2)化成十进制的数为(　　)

A. 31   B. 15   C. 16   D. 11

2、如图，网格纸上小正方形的边长为1．粗线画出的是某三棱帷的正视图、俯视图，则该三棱锥的体积为（　　）

A.81 B.27 C.18 D.9

3、如果函数在定义域的某个子区间上不存在反函数，则的取值范围（   ）

A. B. C. D.

4、已知直线和圆，则直线和圆的位置关系是

A. 相交   B. 相切   C. 相离   D. 都有可能

5、设，则“”是“直线：与直线：平行”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6、函数品的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有方锥下广二丈，高三丈，欲斩末为方亭；令上方六尺；问斩高几何?”其意思为：已知方锥（即正四棱锥）下底边长为20尺，高为30尺，现欲从方锥上面截去一段，使之成为方亭（即正四棱台），且使方亭上底边长为8尺（如图所示），则截去小方锥的高为（       ）.

A．24尺

B．18尺

C．6尺

D．12尺

8、已知双曲线的焦点在轴上，若焦距为，则a=（   ）

A.  B.  C.  D.

9、长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合， ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在底面半径为12的圆柱内，有两个半径也为12的球面，其球心距为26，若作一平面与这两个球面相切，且与圆柱交成一个椭圆，则这个椭圆的长轴长与短轴长之和为（       ）

A．44

B．46

C．48

D．50

12、已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，若的零点都在区间内，当取最小值时，则等于（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

14、已知等比数列的公比，则 的值为(　  　)．

A.   B.   C.   D.

15、已知双曲线过点，且与双曲线：有相同的渐近线，则双曲线的焦距为（       ）

A．7

B．14

C．

D．

16、复数（是虚数单位），则的模为（　　）

A．0

B．1

C．

D．2

17、执行如图所示的程序框图，输出的的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，，则的子集个数为（       ）

A．4

B．8

C．16

D．32

19、已知向量，，则（       ）

A．7

B．

C．

D．

20、设分别是△ABC的三边长，且，则△ABC是（　　）

A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定

21、函数的最小正周期是__________________ .

22、若函数在区间上有且只有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是__________．

23、函数的最小正周期为______.

24、函数在上的最大值为________．

25、在等差数列{an}中，a2+a4=5，则a3=___________.

26、已知，集合，集合，若，则实数的取值范围是______.

27、在①函数的图象向右平移个单位长度得到的图象．图象关于原点对称；②向量；③函数这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答，已知________，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为．

（1）若，且，求的值；

（2）求函数在上的单调递减区间．

28、2021年东京奥运会，中国举重代表队共10人，其中主教练、教练各1人，参赛选手8人，赛后结果7金1银，在全世界面前展现了真正的中国力量；举重比赛根据体重进行分级，某次举重比赛中，男子举重按运动员体重分为下列十级：

每个级别的比赛分为抓举与挺举两个部分，最后综合两部分的成绩得出总成绩，所举重量最大者获胜，在该次举重比赛中，获得金牌的运动员的体重以及举重成绩如下表

(1)根据表中的数据，求出运动员举重成绩与运动员的体重的回归直线方程（保留1位小数）；

(2)某金牌运动员抓举成绩为180公斤，挺举成绩为218公斤，则该运动员最有可能是参加的哪个级别的举重？

(3)凯旋回国后，中央一台记者从团队的10人中随机抽取3人进行访谈，用表示抽取到的是金牌得主的人数，求的概率分布列与数学期望．

参考数据：；

参考公式：．

29、为落实“双减”政策，增强学生体质，某校在初一年级随机抽取了20名学生进行50米往返跑和跳绳测试，测试结果如下表：

由于部分数据丢失，仅知道从这20名参加测试的学生中随机抽取一位，抽到跳绳优秀的学生的概率为.

(1)求a，b的值；

(2)从50米往返跑为优秀的学生中任意抽取2人，求其中至少有一位跳绳为优秀的学生的概率.

30、若方程的三个根可以作为一个三角形的三条边的长，则实数的取值范围是______________.

31、（1）已知，，求的值；

（2）求满足的最大正整数．

32、袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，黑球或黄球的概率是，绿球或黄球的概率也是.求从中任取一球，得到黑球、黄球和绿球的概率分别是多少？