福建省宁德市2026年小升初（1）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若二项式展开式的各项系数之和为，则含项的系数为
A．560
B．
C．280
D．
2、若函数在上单调递增，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
3、直线的倾斜角是（）
A. B. C. D. 不存在
4、如图，在三棱柱中，，分别是，的中点，，则（）
A．1
B．
C．0.5
D．
5、我国古代数学著作《九章算术》中记载问题：“今有垣厚十六尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增倍，小鼠日自半，问几何日相逢?”，意思是：今有土墙厚尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多一倍，小鼠之后每天打洞长度是前一天的一半，问两鼠相逢需要的最少天数为（）
A．
B．
C．
D．
6、设等差数列{an}的前n项和为Sn,a2+a4=6,则S5等于(　　)
A．10
B．12
C．15
D．30
7、已知是偶函数，且在上是减函数，若，则x的取值范围是（）
A. B. C. D.
8、集合且，则m的个数是（　　）
A．6
B．7
C．8
D．9
9、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形．记该几何体的外接球的体积为，该几何体的体积为，则与的比值为（）
A. B. C. D.
10、命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是
A．任意一个有理数，它的平方是有理数
B．任意一个无理数，它的平方不是有理数
C．存在一个有理数，它的平方是有理数
D．存在一个无理数，它的平方不是有理数
11、设，则（）
A. B. C. D.
12、设F1，F2，分别是双曲线C：的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
13、( )
A. B. C. D.
14、设，则""是""的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
15、已知向量，则下列向量中与成夹角的是（）
A．
B．
C．
D．
16、已知直线过定点且与以，为端点的线段有交点，则直线的斜率的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
17、在等差数列中，已知，公差，，则等于（）
A．8
B．9
C．10
D．11
18、已知向量，，则在方向上的投影为（）
A．
B．
C．
D．
19、在△ABC中，若，则．
A．－
B．
C．
D．
20、半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美.如图是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为1，则下列关于该多面体的说法中不正确的是（）
A．多面体有12个顶点，14个面
B．多面体的表面积为3
C．多面体的体积为
D．多面体有外接球（即经过多面体所有顶点的球）

二、填空题（共6题，共 30分）

21、某学院为了调查本校学生2018年9月“健康使用手机”（健康使用手机指每天使用手机不超过3小时）的天数情况，随机抽取了80名本校学生作为样本，统计他们在30天内“健康使用手机”的天数，将所得数据分成以下六组：，，…，，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示.根据频率分布直方图，可计算出这80名学生中“健康使用手机”超过15天的人数为______.
22、___________．
23、现在有实心的正四棱柱铁器和实心的正四棱锥铁器各一个，已知它们的底面边长和高均相等，分别为和.把它们在熔炉中熔化后重新铸造成一个底面半径为，高为的实心圆锥体铁器(不计铸造过程中的损耗)，则的值为_________
24、已知是的外心，且，存在非零实数使且，则_________.
25、在数列中，已知，则是这个数列中的第_____项.
26、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为_______.