福建省平潭综合实验区2026年小升初（3）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，得到点，则点在圆内部的概率为（）
A. B. C. D.
2、已知，不等式对任意的实数恒成立，则实数a的最大值为（）
A．
B．
C．
D．e
3、直线，若的倾斜角为30°，则的斜率为( )
A．
B．
C．
D．
4、已知幂函数在上单调递减，则的值为（）
A．1
B．2
C．1或2
D．3
5、如图，在正三棱柱，中，，在上，是的中点，则的最小值是（）
A．
B．
C．
D．
6、已知为虚数单位，复数，则复数的模为（）
A. B.1 C.2 D.
7、已知，且关于的方程有等根，则向量与的夹角是（）
A．
B．
C．
D．
8、中，为的中点，点在线段（不含端点）上，且满足，则的最小值为
A．
B．
C．6
D．8
9、设，则（）
A．
B．
C．
D．
10、已知a，b是不同的直线，是不同的平面，且，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要
11、5个人站成一排，甲、乙两人中间恰有一人的不同站法有（）.
A.288种 B.72种 C.36种 D.24种
12、从3名男老师和4名女老师中任选3名老师，那么互斥而不对立的事件是（）
A．至少有一名男老师与都是男老师
B．至少有一名男老师与都是女老师
C．恰有一名男老师与恰有两名男老师
D．至少有一名男老师与至少有一名女老师
13、设，则（）
A．
B．
C．
D．
14、三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中，对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示，我们教材中利用该图作为几何解释的是（）
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，那么
D．对任意实数a和b，有，当且仅当时，等号成立
15、某钟表里分针按正常方式走了2小时 20 分，则对应时针转过的弧度数为（）
A．
B．
C．
D．
16、执行如图所示的程序框图，则输出的值是（）
A.4 B.5 C.6 D.8
17、已知符号函数，则是的（）
A．充分条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
18、已知集合，，则（）.
A．
B．
C．
D．
19、．已知向量满足：，对任意，恒有，则
A．
B．
C．
D．
20、已知约束条件表示面积为1的直角三角形区域，则实数的值为（）
A.0 B.1 C.1或3 D.3

二、填空题（共6题，共 30分）

21、定义：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差构成一个等比数列，则称该数列为“等差比”数列.已知“等差比”数列的前三项分别为，，，则数列的前项和_____.
22、化简：______.
23、设全集，若，，，则集合_______________
24、直线的倾斜角为，则________.
25、_______．（用分数指数幂表示）
26、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，角的终边与单位圆的交点坐标是，则________