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随时随地学习
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1、已知集合
，
，且
有
个子集，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
，若函数
有3个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A为锐角，
，若
，则△ABC的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
(
，
，
)，满足
且对于任意的
都有
，若
在
上单调，则
的最大值为（ ）
A．5
B．7
C．9
D．11
6、如图所示，在
中，点
是线段
上靠近A的三等分点，点
是线段
的中点， 则
（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
7、已知定义在
上的单调函数
满足对
,则方程
的解所在区间是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、将6个相同的小球放入3个不同的盒子中，每个盒子至多可以放3个小球，且允许有空盒子，则不同的放法共有（ ）种
A．10
B．16
C．22
D．28
9、若函数
在
上可导，且满足
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数y=（
）
，则其单调增区间是（ ）
A. （-
，0] B. （-，-1] C. [-1，+） D. [-2，+）
11、对于下列四个命题:
p1:∃x0∈(0,+∞),
;
p2:∃x0∈(0,1),lo
x0>lo
x0;
p3:∀x∈(0,+∞),
<lox;
p4:∀x∈
<lox.
其中的真命题是( )
A. p1,p3 B. p1,p4
C. p2,p3 D. p2,p4
12、设
，
为两个不同的平面，则
的一个充分条件是（ ）
A．内有无数条直线与平行
B．，平行于同一个平面
C．，平行于同一条直线
D．，垂直于同一个平面
13、如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、命题p：曲线y＝x2的焦点为
；命题q：曲线
的渐近线方程为y＝±2x；下列为真命题的是（ ）
A.p∧q B.￢p∧q C.p∨（￢q） D.（￢p）∧（￢q）
15、已知
，则复数
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、为了得到函数
的图像，只需把函数
图像上所有的点（ ）
A. 向左平移
个单位长度，再向上平移
个单位长度；
B. 向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度；
C. 向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度；
D. 向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度；
17、动圆M与定圆C：x2＋y2＋4x＝0相外切，且与直线l：x－2＝0相切，则动圆M的圆心的轨迹方程为( )
A. y2－12x＋12＝0 B. y2＋12x－12＝0
C. y2＋8x＝0 D. y2－8x＝0
18、已知函数
，若对任意的
，
，
，不等式
恒成立，则实数k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
19、若全集
，集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、青海省龙羊峡水电站大坝为重力拱坝（如图1），其形状如同曲池（如图2）.《九章算术》指出，曲池是上下底面皆为扇环形状的水池，设其上底面扇环的内外弧长分别为
，内外径之差为
，下底面扇环的内外弧长分别为
，内外径之差为
，高为
，则曲池体积公式为
其中 
已知龙羊峡水电站大坝的上底面内外弧长分别为360m和380m，内外半径分别为250m和265m；下底面内外弧长分别为50m和70m，内外半径差为80m，高为180m.则浇铸龙羊峡大坝需要的混凝土约为（ ）（结果四舍五入）
A．1.3×10 ⁶m³
B．1.4×10⁶m³
C．1.5×10⁶m³
D．1.6×10 ⁶m³
21、已知向量
，
不共线，且平面向量
，
，若
，则
______.
22、设a，b∈Z，若对任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，则a+b=______．
23、已知
的最小值为2，则m的取值范围为______________
24、过已知抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点，则
的最小值为__________.
25、已知集合
，
，则满足条件
的映射
的个数为______.
26、比较大小：
________
（填“＞”“＜”或“=”）．
27、在
中，
，
，求
.
28、某专业技能测试分为甲、乙两项，每项测试均有两道题，参加测试者至少共答对三道题才可获得专业资格认定.已知该专业技能测试允许每人多次参加，且各次测试结果相互独立，王先生首次参加该测试时，甲项测试中每题能答对的概率为
，乙项测试中每题能答对的概率为
，两项测试互不影响，各题答对与否互不影响，
(1)求王先生首次参加此专业技能测试就能获得专业资格认定的概率；
(2)王先生在经过一段时间的训练后专业技能得到提升，他在甲、乙两项测试中每题能答对的概率分别为
和
，已知王先生一旦获得该专业资格认定就停止参加测试，否则他会继续参加下次测试，设王先生还需参加
次该专业技能测试，若
，求
的取值范围.
29、在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是
（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设
，若l1，l2与曲线C分别交于异于原点的A，B两点，求△AOB的面积．
30、为了保护某种濒危动物，某市划定一片区域为自然保护区，并每年观察保护区内该动物的数量，所得数据如下：
年数 |
|
|
|
|
|
动物数量 |
|
|
|
|
|
（1）求动物数量
关于年数
的回归方程，并预测第六年后该动物的数量（将所得结果四舍五入到整数）；
（2）已知第三年该保护区的
只动物中，有
只雄性，
只雌性．为了研究它们的发育情况，随机抽取其中的
只进行研究，求抽取到雄性动物个数的期望值．
附：回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
31、某中学举行了体育运动会，同时进行了全校精神文明擂台赛，为了解这次活动在全校师生中产生的影响，分别对全校500名教职工、3000名初中生、4000名高中生进行问卷调查．
(1)如果要在所有问卷中抽出120份用于评估，请说明如何抽取才能得到比较客观的评估结论，并写出抽样过程．
(2)要从3000份初中生的问卷中抽取一个容量为48的样本，如果采用简单随机抽样，应选什么方法？请说明理由．
32、在锐角中，角
，
，
所对的边分别为，
，
，已知
.
(1)求角的大小；
(2)求
的取值范围.
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