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1、已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
与抛物线
交于
，
两点（设点位于第一象限），过点，分别作抛物线的准线的垂线，垂足分别为点
，
，抛物线的准线交
轴于点
，若
，则直线的斜率为
A．1
B．
C．
D．
2、在
中，
，那么是（ ）
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.非钝角三角形
3、复数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．或
4、已知等比数列
的公比大于1，
，
，则
（ ）
A.2 B.
C.或4 D.4
5、下列命题正确的是（ ）
A.一组数据的方差越大，数据越稳定
B.回归分析中，相关指数
越小，说明模型拟合效果越好
C.互斥事件是对立事件的必要不充分条件
D.线性相关系数
越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱
6、将函数
的图象上所有点的纵坐标缩短为原来的
，再把所得图象上的所有点向右平移
个单位长度后，得到函数
的图象，若函数在
处取得最大值，则函数
的图象（ ）
A.关于点
对称 B.关于点
对称
C.关于直线
对称 D.关于直线
对称
7、在体积为
的直三棱柱
中，
为锐角，且
，
，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，
，(i为虚数单位)，则
（ ）
A．
B．1
C．
D．3
9、
的展开式中
的系数为（ ）
A. 25 B. 5 C. 
15 D. 20
10、已知
，在这三条直线中有两条平行，另外一条与它们垂直，则实数（ ）
A．0
B．1
C．
D．
11、已知函数y＝
，则使函数值为
的
的值是（ ）
A．
或
B．或
C．或或
D．
12、已知
，则
（ ）
A. 
B. -1 C. 0 D. 
13、已知函数
的部分图象如图所示，下列结论正确的个数是（ ）
①
②将
的图象向右平移1个单位，得到函数
的图象
③的图象关于直线
对称
④若
，则
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
14、有甲、乙两个袋子，甲袋中有2个白球，1个红球，乙袋中有2个红球，1个白球.这6个球手感上不可区别.今从甲袋中任取一球放入乙袋，搅匀后再从乙袋中任取一球，此球是红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知数列
满足
且
，则
（ ）
A．-3
B．3
C．
D．
16、某观察站在城的南偏西20°的方向，由出发的一条公路的走向是南偏东25°.现在处测得此公路上距处
的处有一人正沿此公路骑车以
的速度向城驶去，行驶了
后到达
处，此时测得与之间的距离为
，则此人到达城还需要（ ）
A．
B．
C．
D．
17、“
”是此方程
，
表示椭圆的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
18、已知复数满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、式子
等于（ ）
A．0
B．
C．
D．
20、经过点
且与直线
垂直的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、集合
，
，若AB，则实数
的值为________．
22、函数
的定义域是 .
23、如图，某校学生在开展数学建模活动时，用一块边长为
的正方形铝板制作一个无底面的正
棱锥（侧面为等腰三角形，底面为正边形）道具，他们以正方形的儿何中心为田心，
为半径画圆，仿照我国古代数学家刘徽的割圆术裁剪出
份，再从中取份，并以O为正
棱锥的顶点，且
落在底面的射影为正边形的几何中心
，侧面等腰三角形的顶角为
，当
时，设正棱锥的体积为
，则
的最大值为___________.
24、设数列
满足
，且
，则数列的通项公式为
______.
25、已知夹角为
的两个单位向量
，向量
满足
，则
的最大值为______.
26、化简：
_________．
27、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.且满足（a+2b）cosC+ccosA=0.
(1)求角C的大小；
(2)设AB边上的角平分线CD长为2，求△ABC的面积的最小值.
28、在平面直角坐标系
中，原点为，抛物线C的方程为
，直线与抛物线C相交于A，B不同两点.
(1)求抛物线C的准线方程；
(2)当
时，求线段AB的最小值；
(3)若直线经过抛物线C的焦点F，过点F作直线
与垂直，且直线与抛物线交于不同两点C，D，设M，N分别为线段AB，CD的中点，求
面积的最小值.
29、全集
,若集合
， 
（1）求
， 
；
（2）若集合
，满足
时，求
的取值范围；
30、在直角坐标系
中，曲线
的方程为
（
为参数），直线
的方程为
.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线C和直线的极坐标方程；
（2）已知射线OM的极坐标方程是
，且与曲线C和直线在第一条限的交点分别为P，Q，求|PQ|的长.
31、如图所示，已知椭圆：
(
)的离心率为
，右准线方程是直线l：
，点P为直线l上的一个动点，过点P作椭圆的两条切线
､
，切点分别为A､B(点A在x轴上方，点B在x轴下方).
（1）求椭圆的标准方程；
（2）①求证：分别以､为直径的两圆都恒过定点C；
②若
，求直线
的方程.
32、在
中，
分别是内角
的对边，
，
（1）求角的大小；
（2）若
，且的面积等于
，求
的值.
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