福建省龙岩市2026年小升初（三）数学试卷（含解析）

1、设满足，且在上是增函数，且，若函数对所有的，当时都成立，则的取值范围是（ ）

A.   B. 或或

C. 或或   D.

2、不重合的两条直线，和不重合的两个平面，，下面的几个命题：①若，且，则；②若，与平面成等角，则；③若，，且，则；④若，，则；⑤若，异面，且，均与平面和平行，则.在这5个命题中，真命题的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、已知过定点的直线与曲线相交于，两点，为坐标原点，当的面积最大时，直线的倾斜角为

A.   B.   C.   D.

4、复数的共轭复数是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、从0，1，2，3，…，9中选出三个不同数字组成一个三位数，其中能被3整除的三位数个数为（   ）

A．252

B．216

C．162

D．228

6、设复数(i为虚数单位)，z的共轭复数为则在复平面内对应的点的坐标为（       ）

A．(-1,1)

B．(1,1)

C．(1,-1)

D．(-1,-1)

7、为了得到y = sin(x+),的图象，只需把曲线y=sinx上所有的点

A．向左平行移动个单位长度

B．向左平行移动个单位长度

C．向右平行移动个单位长度

D．向右平行移动个单位长度

8、复数z满足(i为虚数单位),则复数z的共轭复数（ ）

A．1+3i

B．1-3i

C．3-i

D．3+i

9、某学校组织演讲比赛，准备从甲、乙等8名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加时，他们的演讲顺序不能相邻，那么不同的演讲顺序的种数为

A．1860

B．1320

C．1140

D．1020

10、已知函数，函数,若函数有四个零点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11、已知复数满足的复数的对应点的轨迹是（       ）

A．圆

B．线段

C．点

D．直线

12、若函数在上是增函数，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、定义在上的函数满足,,则(   )

A. B. C. D.

14、已知实数，则直线l：mx+y+2＝0与圆C：（x+1）2+（y﹣m）2＝m的位置关系为（ ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．相交或相切

15、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

16、已知，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下列有关命题的说法错误的是

A．若“”为假命题，则与均为假命题；

B．“”是“”的充分不必要条件；

C．若命题，则命题；

D．“”的必要不充分条件是“”.

18、已知函数，若方程恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若α为第三象限角，则＋的值为（       ）

A．3

B．－3

C．1

D．－1

20、设，同时为椭圆：与双曲线：的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为，，为坐标原点．若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，则__________．

22、已知，设，，其中k是整数． 若对一切，都是区间上的严格增函数．则的取值范围是 __________ ．

23、一般，把短边为长边的倍的矩形称为黄金矩形.黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦.巴特农神庙的部分轮廓ABCD就是黄金矩形（如下图所示）.则图中的正切值等于___________.

24、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_____ ．

25、设是等比数列的前n项和， ， ， ，且对任意正整数n恒成立，则m的取值范围是_______.

26、1955年10月29日新疆克拉玛依1号油井出油，标致着新中国第一个大油田的诞生，克拉玛依大油泡是一号油井广场上的标志性建筑，成为市民与游客的打卡网红地，形状为椭球型，中心截面为椭圆，已知动点在椭圆上，若点A的坐标为，点满足，，则的最小值是___________.

27、（1）求两条平行直线与间的距离；

（2）若直线与直线平行，求的值.

28、已知函数及关于的不等式.

（1）若该不等式的解集为，求实数的值；

（2）若，求函数的最小值；

（3）若该不等式的解集中有且只两个整数，求实数的取值范围．

29、某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y单位：百万元）之间有如下的对应数据：

(1)求；

(2)求y关于x的线性回归方程.

(3)如果广告费支出为9百万元，预测销售额大约为多少百万元？

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：..

30、如图，单位圆上有一点，点以点为起点按逆时针方向以每秒弧度作圆周运动，点的纵坐标是关于时间的函数，记作.

（1）当时，求；

（2）若将函数向左平移个单位长度后，得到的曲线关于轴对称，求的最小正值，并求此时在的值域.

31、如图（1），平面五边形中，为正三角形，，，.如图（2）将沿折起到的位置，使得平面平面.点为线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）若异面直线与所成角的正切值为，，求四棱锥的体积.

32、在正项等差数列中，，.

(1)求的通项公式；

(2)若，数列的前项和为，证明：.