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1、已知函数
的图象过定点
，则点坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，
是方程
的两根，若
，则
（ ）
A．
B．或
C．
或
D．
4、高中数学单选“题”有4个选项，要求学生把仅有的一个正确选项选出来，对于某道单选“题”，小王同学知道正确答案的概率为
，不知道正确答案的概率为，如果不知道正确答案，小王只能从
四个选项中猜一个答案，且每个选项被他选择的概率都是
.如果小王答对了该道题目，则这道题目是他猜对的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设复数
满足
，
为虚数单位，则复数的模是
A. 
B. 
C. 
D. 
6、在平面直角坐标系上，矩形ABCD，顶点A（6，2），若点B，D是圆（x﹣3）2+（y﹣3）2＝12上两动点，点C是圆（x﹣3）2+（y﹣3）2＝14上动点，则这样的ABCD有多少个（ ）
A.0个 B.2个 C.4个 D.无数个
7、一个首项为
，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是
A．
B．
C．
D．
8、在长方体
中，若
，
，则异面直线
和
所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、在空间四边形ABCD中，若向量
=（﹣3，5，2），
=（﹣7，-1，﹣4），点E，F分别为线段BC，AD的中点，则
的坐标为（ ）
A．（2，3，3）
B．（﹣2，﹣3，﹣3）
C．（5，﹣2，1）
D．（﹣5，2，﹣1）
10、设偶函数
的定义域为R，当
时，是减函数，则
，
，
的大小关系是（ ）．
A．
B．
C．
D．
11、已知
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知集合
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、如图，将半径为1的球与棱长为1的正方体组合在一起，使正方体的一个顶点正好是球的球心，则这个组合体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数f（x）
的部分图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知椭圆
的一个焦点是
，那么实数
（ ）
A．
B．
C．3
D．5
16、已知i为虚数单位，
，
，则关于复数z的说法正确的是（ ）
A．
B．z在复平面内对应的点在第三象限
C．z的虚部为
D．
17、已知集合
，
，若
，则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
18、已知
是圆
上一点，则直线
与圆相切，且为切点，类似的，点是椭圆
上一点，则以为切点，与椭圆相切的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、双曲线
的虚轴长是
A．2
B．
C．4
D．
20、若双曲线
（a＞0）的一条渐近线方程为
，则其离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．
21、不论为何值时，函数
且
恒过定点__________．
22、在
的展开式中，常数项为______.
23、设
为纯虚数(
为虚数单位),则
________.
24、已知B与点
关于点
对称，则点B的坐标是______．
25、给出下面类比推理命题（其中
为有理数， 
为实数集， 
为复数集）：
①“若
，则
”类比推出“若
，则”
②“若
，则复数
”类比推出“
，则
”
③“若，则
”类比推出“若，则”
④“若
，则
”类比推出“若
，则
”
其中类比结论正确的序号是__________．（写出所有正确结论的序号）
26、已知
，
满足
，则目标函数
的最大值是________.
27、数列
是等比数列，等差数列
的前
项和为
，满足
，
，
，
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）令
，设数列
的前项和为
，求证：
.
28、某网上电子商城销售甲､乙两种品牌的固态硬盘，甲､乙两种品牌的固态硬盘保修期均为3年，现从该商城已售出的甲､乙两种品牌的固态硬盘中各随机抽取50个，统计这些固态硬盘首次出现故障发生在保修期内的数据如下：
型号 | 甲 | 乙 | ||||
首次出现故障的时间x(年) |
|
|
|
|
|
|
硬盘数(个) | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
假设甲､乙两种品牌的固态硬盘首次出现故障相互独立.
（1）从该商城销售的甲品牌固态硬盘中随机抽取一个，试估计首次出现故障发生在保修期内的概率；
（2）某人在该商城同时购买了甲､乙两种品牌的固态硬盘各一个，试估计恰有一个首次出现故障发生在保修期的第3年(即
)的概率.
29、天津海河永乐桥上的摩天轮被誉为“天津之眼”，是世界上唯一一座建在桥上的摩天轮.如图所示，该摩天轮直径为
米，最高点距离地面
米，相当于
层楼高，摩天轮的圆周上均匀的安装了
个透明座舱，每个座舱最多可坐
人，整个摩天轮可同时供
余人观光，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周需要
分钟.
（1）某游客自最低点处登上摩天轮，请问
分钟后他距离地面的高度是多少？
（2）若甲乙两游客分别坐在
，
两个座舱里，且他们之间间隔
个座舱，求，两个座舱的直线距离；
（3）若游客在距离地面至少
米的高度能够获得俯瞰天津市美景的最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间会有这种最佳视觉效果.
30、已知函数f(x)=ex-x2+a,x∈R的图象在x=0处的切线方程为y=bx.(e≈2.718 28)
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)当x∈R时,求证:f(x)≥-x2+x;
(3)若f(x)>kx对任意的x∈(0,+∞)恒成立,求实数k的取值范围.
31、已知集合
，
.
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数
的取值范围.
32、已知圆
的圆心在直线
上，且与轴相切，直线
与圆交于、两点，且
的面积为
．
(1)求圆的方程；
(2)当圆的圆心在第一象限时，过点
作圆的切线，求切线方程．
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