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随时随地学习
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1、抛掷一枚骰子，则向上的点数是偶数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，则二面角
的大小为
A．
B．
C．
D．
3、袋子中装有大小相同的八个小球，其中白球五个，分别编号1、2、3、4、5；红球三个，分别编号1、2、3，现从袋子中任取三个小球，它们的最大编号为随机变量X，则P(X=3)等于
A．
B．
C．
D．
4、空间中，与向量
同向共线的单位向量为（ ）
A．
B．或
C．
D．或
5、下列表述正确的是（ ）
①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理；
③演绎推理是由一般到特殊的推理； ④类比推理是由特殊到一般的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
A. ①②③ B. ②③④ C. ②④⑤ D. ①③⑤
6、已知集合A={1，2，3}，集合B={4，5}，映射f:A→B，且满足1的象是4，则这样的映射有（ ）个
A. 2 B. 4 C. 8 D. 9
7、已知向量
和
的夹角为
，若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
的一部分图象如下图所示，则
（ ）
A. 3 B. 
C. 2 D. 
9、图中阴影表示的集合是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
10、对于平面上点P和曲线C,任取C上一点Q,若线段PQ的长度存在最小值,则称该值为点P到曲线C的距离,记作
若曲线C是边长为6的等边三角形,则点集
所表示图形的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、函数
的零点的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
12、演绎推理“因为对数函数
(
且
)是增函数，而函数
是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（ ）
A．大前提错误
B．小前提错误
C．推理形式错误
D．大前提和小前提都错误
13、已知点M，N，P，Q在同一个球面上，且
，则该球的表面积是
，则四面体MNPQ体积的最大值为（ ）
A.10 B.
C.12 D.5
14、已知
，且
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、直线
与直线
互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数
，若
，则
的值是（）
A．2 B．1 C．1或2 D．1或﹣2
17、设全集为
定义集合
与
的运算：
且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在一段时间内，某地的野兔快速繁殖，野兔总只数的倍增期（增加一倍所需的时间）为21个月，则100只野兔增长到100万只野兔需要（ ）个月.（记
，
）
A．
B．
C．
D．
19、某班A、B两名学生六次数学测验成绩（百分制）如图所示：
①A同学成绩的中位数大于B同学成绩的中位数；
②A同学的平均分比B同学高；
③A同学的平均分比B同学低；
④A同学成绩方差小于B同学的方差，
以上说法中正确的是（ ）
A.③④ B.①②④ C.②④ D.①③④
20、运行如如图所示的程序框图，则输出的
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知直线
和两点
，在直线
上求一点P,使
最小，则
点坐标是
_________
22、若函数
的定义域为
，值域为，则实数t的取值范围是___________.
23、命题“
，
”的否定为______．
24、已知正方形
，则以
为焦点，且过
两点的椭圆的离心率为___________．
25、在
张卡片上分别写有数字
然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能被或整除的概率是___________.
26、金老师某一周五个工作日每天的工作时间(小时)是12,10,15,13,10,则这组数据的方差是________.
27、已知函数
.
（1）当
时，作出函数
的图象；
（2）是否存在实数a，使得函数在区间
上有最小值8，若存在求出a的值；若不存在，请说明理由.
28、已知数列
的前n项和为
，且
，若数列
是等差数列，且
，其前9项和为153.
(1)求数列､的通项公式；
(2)设
数列
的前n项和为
，求及使不等式
对一切
都成立的最小正整数k的值；
29、已知复数
，
，
（其中
是虚数单位）．
(1)若
，求所有
的值所构成的集合；
(2)设
，记
（
表示复数
的虚部），求
的最小正周期与单调递增区间；
(3)将函数的图像向右平移
个单位长度，得到函数
的图像，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
30、我国是全球制造业大国，制造业增加值自2010年起连续12年位居世界第一，主要产品产量稳居世界前列，为深入推进传统制造业改造提升，全面提高传统制造业核心竞争力，某设备生产企业对现有生产设备进行技术攻坚突破．设备生产的零件的直径为X（单位nm）．
(1)现有旧设备生产的零件共7个，其中直径大于10nm的有4个．现从这7个零件中随机抽取3个．记
表示取出的零件中直径大于10nm的零件的个数，求的分布列及数学期望
；
(2)技术攻坚突破后设备生产的零件的合格率为，每个零件是否合格相互独立．现任取6个零件进行检测，若合格的零件数
超过半数，则可认为技术攻坚成功．求技术攻坚成功的概率及的方差；
(3)若技术攻坚后新设备生产的零件直径X~N（9，0.04），从生产的零件中随机取出10个，求至少有一个零件直径大于9.4nm的概率．
参考数据：若
，则
，
，
，
．
31、如图，已知抛物线
的焦点为F，过F作斜率为
的直线交抛物线于
、
两点，且
，弦
中垂线交x轴于点T，过A作斜率为
的直线交抛物线于另一点C．
（1）若
，求点B的坐标；
（2）记
、
的面积分别为
、
，若
，求点A的坐标．
32、已知直线
，若
与
的交点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若圆
的圆心在直线
上，且与曲线C相交所得公共弦
的长为
，求m，n的值．
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