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1、已知函数
（
且
）有两个零点
，且
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知定义在
上的函数
满足
，对于
，当时，都有
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知点A(1，－2)、B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是 ( )
A. －2 B. －7 C. 3 D. 1
4、设不等式
的解集为
，函数
的定义域为
，则
为
A．
B．
C．
D．
5、已知双曲线
：
的右焦点为
，
为坐标原点，
为
的中点，若以
为直径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
是定义在上的增函数且满足
恒成立，若对任意的
，不等式
恒成立，则当
时，
的取值范围是（ ）
A．（3，7） B．（9，25）
C．（13，49） D．（9，49）
7、函数y＝x＋
的最值的情况为( )
A. 最小值为
，无最大值
B. 最大值为，无最小值
C. 最小值为，最大值为2
D. 最大值为2，无最小值
8、如图，在三棱锥
中，
平面
为
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
，
在椭圆
上，若
，且
，则椭圆的离心率为（ ）．
A.
B.
C.
D.
10、已知双曲线
以及双曲线
的渐近线将第一象限三等分，则双曲线的离心率为（ ）
A.
或
B．2或
C．2或
D．或
11、在
中，内角A，B，C的对边分别为
.则下列关系式中：
①
；②
；③
④
.
一定成立的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12、已知命题
，命题
，使得
，则下列命题是真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
的反函数图象过点
，则函数的图象必过点（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知数列
满足
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表：
由上表中数据计算得
=
6.109，请根据下表，估计有多大把握认为“文化程度与月收入有关系”（ ）
A. 1％ B. 99％ C. 2.5％ D. 97.5％
16、已知函数
是定义在
上的奇函数，且
偶函数
的定义域为
，且当
时， 
.若存在实数
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、双曲线
的顶点到渐近线的距离为（ ）
A．2
B．
C．
D．1
18、在四面体
中，
底面
，
，
，
，
为
的重心，
为线段上一点，且
平面
，则线段
的长为
A．
B．
C．
D．
19、设双曲线C的方程为
，直线l过点
和点
．若双曲线C的一条渐近线与直线l平行，另一条渐近线与直线l垂直，则双曲线C的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
，则下列式子中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知数列，下列结论正确的有________________．
①若数列是等比数列，数列
和数列
均为等比数列
②若数列满足
，则且{
}的通项公式为：
③若为等差数列，且
为其前n项和，对任意的
，均有
成立
④已知数列为项数n＝2023的等差数列，奇数项和为
，偶数项和为
，则
22、已知圆
，直线
，若在直线
上任取一点作圆
的切线
，切点分别为
，当弦长
最短时，
的面积为__________.
23、将高一9班参加社会实践编号为：1，2，3，…，48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号，29号，41号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是 ．
24、已知函数
的最小正周期为
，则
___________.
25、已知数列
中，
为数列的前
项和，且当
时，有
成立，则
__________．
26、设a，b，c为△ABC的内角所对的边，若（a+b+c）（b+c﹣a）＝3bc，且a＝
，那么△ABC外接圆的半径为______.
27、如图甲所示的正方形
中，
对角线
分别交
于点
，将正方形沿折叠使得
与
重合，构成如图乙所示的三棱柱
(1)若点在棱
上，且
，证明：
∥平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
28、在锐角中，
，点
为的外心.
(1)若
，求
的最大值；
(2)若
，
（i）求证：
；
（ii）求
的取值范围.
29、已知锐角
的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点
．
(1)求
的值；
(2)若
，
，求角
的值．
30、已知三条直线l1:2x-y+a=0(a＞0)，直线l2:4x-2y-1=0和直线l3:x+y-1=0，且l1和l2的距离是
.
(1)求a的值.
(2)能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的
；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是
?若能，求出P点坐标；若不能，请说明理由.
31、已知点
，不垂直于x轴的直线l与椭圆
相交于
，
两点.
(1)若M为线段AB的中点，证明：
；
(2)设C的左焦点为F，若M在∠AFB的角平分线所在直线上，且l被圆
截得的弦长为，求l的方程.
32、在平面直角坐标系
中，直线
经过点
，其倾斜角为
，设曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）若直线与曲线有公共点，求的取值范围.
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