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1、已知
，若
，则实数a的值为（ ）
A.1 B.3 C.
D.
2、曲线
在点
处的切线方程为
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A. 
， 
B. 
， 
C. 
， 
D. 
， 
4、
均为锐角，若
，
，
，则的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若
在
上是减函数，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若
，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设函数
，则曲线y＝f（x）在点 （1，0）处的切线方程为（ ）
A．y＝﹣x﹣1
B．y＝x+1
C．y＝﹣x+1
D．y＝x﹣1
9、已知向量
，
，且
，若
，则
的最小值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．4
10、
化简后等于( )
A.
B.
C.
D.
11、在等比数列
中，
，公比q＝3，则数列的前两项和为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
12、在
中，①若
，则该三角形有且仅有两解；②若三角形的三边的比是3：5：7，则此三角形的最大角为120°；③若为锐角三角形，且三边长分别为
，则
的取值范围是
．其中正确命题的个数是（ ）
A．3 B．2
C．1 D．0
13、“
” 是“函数
在区间
上为增函数”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
14、变量x，y 满足约束条件
，则目标函数z=y-2x的最小值为（ ）
A．-7 B．-4 C． 1 D．2
15、如图，复平面内的点
对应的复数记为
，则对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
16、将函数
的图像左移
个单位后得到
的图像，则
的值为（ ）
A.0 B.
C.1 D.
17、命题“
，
”的否定是（ ）
A.，均有
B.
，均有
C.
，使得
D.
，使得
18、已知
，
，
，若
，
，
三向量共面，则
（ ）
A．9
B．3
C．
D．
19、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积等于8，
，则△ABC外接圆的半径为（ ）
A．5
B．
C．
D．
20、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、在矩形
中，
，
，
沿对角线
翻折，形成三棱锥
.
①当
时，三棱锥的体积为
；
②当面
面
时，
；
③三棱锥外接球的表面积为定值.
以上命题正确的是______.（填上所有正确命题的序号）
22、某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第一声时被接的概率为
，响第二声时被接的概率为
，响第三声时被接的概率为
，响第四声时被接的概率为，那么电话在响前4声内被接的概率是__________.
23、如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
是
的中点，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为______.
24、角
属于第________象限角.
25、已知函数
，则
__________．
26、若函数
，则曲线
在点
处的切线方程为___________.
27、如图，某海面上有
、
、
三个小岛（面积大小忽略不计），岛在岛的北偏东
方向距岛
千米处，岛在岛的正东方向距岛20千米处.以为坐标原点，的正东方向为
轴的正方向，1千米为单位长度，建立平面直角坐标系.圆
经过、、三点.
（1）求圆的方程；
（2）若圆区域内有未知暗礁，现有一船D在岛的南偏西30°方向距岛40千米处，正沿着北偏东行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？
28、一家面包店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图（如图所示）.将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立.
（1）求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率；
（2）用
表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量的分布列，期望
.
29、如图，游客从某旅游景区的景点
处下山至
处有两种路径，一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到
，然后从沿直线步行到．现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿
匀速步行，速度为
．在甲出发
后，乙从乘缆车到，在处停留
后，再从匀速步行到．假设缆车匀速直线运动的速度为
，山路长为
，经测量，
，
．
（1）求索道的长；
（2）为使两位游客在处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应该控制在什么范围内？
30、已知直线
过点
，且在
轴上的截距为
．
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）若直线与圆：
相切，求实数
的值．
31、设
是数列的前n项和，且
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)求数列
的前n项和
；
32、如图，已知一条河的两岸平行，河的宽度为
，某人从河的北岸出发到河对岸，河水自西向东流速为
，设某人在静水中游泳的速度为
，在流水中实际速度为
．
（1）如果要使此人游得路程最短，且
，求此人游泳的方向与水流方向的夹角
和的大小；
（2）如果要使此人游得时间最短，且
，求他实际前进的方向与水流方向的夹角
和的大小．
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