辽宁省葫芦岛市2026年小升初（2）数学试卷（含解析）

1、下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的图像可能是（   ）

A. B.

C. D.

3、已知定义在上的函数与其导函数满足，若，则点所在区域的面积为（ ）

A. 12   B. 6   C. 18   D. 9

4、将 化为分数指数幂为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若函数的定义域、值域都是则（   ）

A. B. C. D.

6、若抛物线上存在不同的两点关于直线对称，则实数p的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设函数,

A．3

B．6

C．9

D．12

8、设全集， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

9、每年红嘴鸥都从西伯利亚飞越千山万水来到美丽的昆明过冬，科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数（单位：），其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，常数表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差．若雄鸟的飞行速度为，雌鸟的飞行速度为，则此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的（       ）

A．2倍

B．3倍

C．4倍

D．5倍

10、不等式的解集为（   ）

A.或 B.或 C.或 D.

11、设，均为非零的平面向量，则“存在负数，使得”是“”的

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

12、有11名学生是数学物理竞赛队员，有5人只擅长数学，4人只擅长物理，还有2人数学和物理都精通，现在要从11人中选4人参加数学竞赛，选4人参加物理竞赛，且数学物理竞赛时间相同，则组队方案有（   ）

A.120种 B.185种 C.245种 D.285种

13、已知点F1(0，－13)，F2(0,13)，动点P到F1与F2的距离之差的绝对值为26，则动点P的轨迹方程为(　　)

A．y＝0

B．y＝0(|x|≥13)

C．x＝0(|y|≥13)

D．以上都不对

14、若是方程的两个实数根，则()

A. 2018 B. 2017 C. 2016 D. 2015

15、已知函数在内是减函数，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能：礼､乐､射､御､书､数，某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动，每天连排六节，每艺一节，排课有如下要求：“礼”和“数”不能相邻，“射”和“乐”必须相邻，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（       ）

A．24种

B．72种

C．96种

D．144种

17、风雨苍黄百年路，高歌奋进新征程.时值建党100周年，为深入开展党史学习教育，某街道党支部决定将4名党员安排到3个社区进行专题宣讲，且每个社区至少安排1名党员，则不同的安排方法总数为（ ）

A．12

B．24

C．36

D．72

18、已知双曲线的焦点、在轴上，为双曲线上一点，轴，，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

19、将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，所得图象的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

20、已知向量、、满足，且，则、夹角为

A．

B．

C．

D．

21、设函数，的最大值为，最小值为，那么______.

22、已知函数若关于的方程有5个互不相同的实数根，则实数的取值范围为__________.

23、点关于直线的对称点的坐标是_____．

24、若2､a､b､c､8成等差数列，则___________.

25、将4个数，，，排成2行2列，两边各加一条竖线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则________.

26、中国古代数学经典中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（biē nào）．若三棱锥为鳖臑,且⊥平面, 又该鳖臑的外接球的表面积为，则该鳖臑的体积为__________

27、随机变量X〜0—1分布，证明．

28、对应复数的点在圆上运动，求复数的对应点的轨迹方程.

29、已知函数，，.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，记函数，设是方程的两个根，是的等差中项. 为函数的导函数，求证：.

30、如图，在平面直角坐标系中，单位圆上存在两点，满足均与轴垂直，设与的面积之和记为．

若，求的值；

若对任意的，存在，使得成立，且实数使得数列为递增数列，其中求实数的取值范围．

31、已知函数，(且)，设.

(1)求函数的定义域；

(2)当时，求的取值范围.

32、在直角坐标系中，已知抛物线上一点到焦点的距离为6，点为其准线上的任意一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为.

（1）求抛物线的方程；

（2）当点在轴上时，证明:为等腰直角三角形.

（3）证明：为直角三角形.